Νέες τάσεις στη σύγχρονη χρηματοοικονομική μηχανική: από τη στοχαστική προσέγγιση στις υπολογιστικά νοήμονες μεθοδολογίες

Abstract

Στόχος της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη μίας πρωτότυπης κλάσης μοντέλων για την επίλυση τυπικών προβλημάτων στη χρηματοοικονομική μηχανική, όπως π.χ. την πρόβλεψη χρημ/κών δεδομένων και την τιμολόγηση χρεογράφων. Η οικογένεια των μοντέλων που προτείνονται στην εργασία αυτή συνδυάζει μία μέθοδο υπολογιστικής νοημοσύνης, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (artificial neural networks-NN), με κλασικά οικονομετρικά υποδείγματα μεταβλητότητας τύπου GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity). Ο συνδυασμός αυτός δημιουργεί ένα ευέλικτο πλαίσιο μοντελοποίησης που δύναται να απεικονίσει πολλές από τις χαρακτηριστικές ιδιότητες των χρημ/κών χρονοσειρών που αναφέρονται στη βιβλιογραφία (μη γραμμικές διορθώσεις τιμών, αλλαγές στα επίπεδα μεταβλητότητας, μη γκαουσιανές κατανομές, κ.α.). Εξετάζουμε μία σειρά στρατηγικών για τον προσδιορισμό και τον έλεγχο επάρκειας της δομής των μοντέλων αυτής της κατηγορίας, που βασίζονται σε στατιστικούς ελέγχους, και προτείνουμε παραλλαγές αυτών των ελέγχων που είναι εύρωστες (robust), δηλ. διατηρούν την εγκυρότητά τους στην περίπτωση που το μοντέλο δεν απεικονίζει πλήρως την πιθανολογική σχέση που συνδέει την μεταβλητή στόχο με τις εξαρτημένες μεταβλητές. Η απόδοση των στατιστικών αυτών διαδικασιών διερευνάται με τη βοήθεια πειραμάτων προσομοίωσης Monte-Carlo. Ως μία επίδειξη των δυνατοτήτων της προτεινόμενης μεθοδολογίας, παραθέτουμε δύο μελέτες σε εμπειρικά δεδομένα. Στην πρώτη από αυτές, εφαρμόζουμε συνδυαστικά μοντέλα NN-GARCH στην πρόβλεψη της κατανομής των αποδόσεων σε διεθνείς χρηματιστηριακούς δείκτες (DAX, FTSE 100, S&P 500). Στόχος της δεύτερης εφαρμογής είναι να συγκρίνει την αποτελεσματικότητα της μεθόδου διαδοχικών στατιστικών ελέγχων, που εφαρμόζεται στη διατριβή αυτή, με άλλες στατιστικές και εμπειρικές τεχνικές προσδιορισμού της αρχιτεκτονικής νευρωνικού δικτύου στην τιμολόγηση παραγώγων συμβολαίων τύπου δικαιώματος προαίρεσης (option).