Αυτόματος συσχετισμός στερεόζευγους ψηφιακών εικόνων για την εξαγωγή τρισδιάστατων συντεταγμένων με τη χρήση πολυωνυμικού γεωμετρικού μοντέλου

Abstract

Πολλές περιβαλλοντικές εφαρμογές απαιτούν την γνώση του ανάγλυφου. Στις περιπτώσεις αυτές, το ανάγλυφο μπορεί να αποτελεί την κύρια, μία βασική ή μία βοηθητική πηγή δεδομένων. Η αποδοτικότερη έκφραση του ανάγλυφου γίνεται με τα ψηφιακά μοντέλα εδάφους. Η δημιουργία των ψηφιακών μοντέλων εδάφους μπορεί να γίνει με αυτόματο τρόπο εάν υπάρχει διαθέσιμη σχετική υψομετρική πληροφορία η οποία, στην απλούστερη περίπτωση, είναι σημειακή. Σήμερα, η εξαγωγή της υψομετρικής πληροφορίας γίνεται κυρίως με τη χρήση μεθόδων της φωτογραμμετρίας. Τα πρωτογενή δεδομένα είναι συζυγείς φωτογραφίες ή γενικότερα εικόνες του εδάφους και η διαδικασία από απόλυτα χειρονακτική, έχει γίνει σήμερα ημιαυτόματη, με τάση να αυτοματοποιηθεί πλήρως. Όταν η διαδικασία είναι αυτόματη, καθώς και σε ορισμένες περιπτώσεις ημιαυτόματης διαδικασίας, οι εικόνες του εδάφους πρέπει να είναι ψηφιακές. Η διεθνής επιστημονική κοινότητα έχει επιτύχει την πλήρη αυτοματοποίηση σε μεγάλο βαθμό, επικεντρώνοντας το δυναμικό της, στην αυτοματοποίηση των επιμέρους βημάτων των φωτογραμμετρικών μεθόδων. Στην παρούσα έρευνα, γίνεται μία προσπάθεια να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα της αυτόματης εξαγωγής σημειακής υψομετρικής πληροφορίας από συζυγείς εικόνες, στο σύνολο του. Μέσα από αυτό το πρίσμα, αναπτύχθηκε και προτείνεται ένα νέο μοντέλο αυτόματης εξαγωγής σημειακών τρισδιάστατων συντεταγμένων εδάφους ή γενικότερα αντικειμένου, από το αντίστοιχο στερεοζεύγος ψηφιακών εικόνων στο οποίο απεικονίζεται. Το βασικό σημείο του προτεινόμενου μοντέλου είναι, η καθολική χρήση πολυωνυμικών σχέσεων, για να προσομοιωθούν οι ισχύουσες γεωμετρικές και φωτογραμμετρικές εξισώσεις του στερεοζεύγους και του αντικειμένου που απεικονίζεται σε αυτό. Οι σχέσεις αυτές δημιουργούν δυσδιάστατους πολυωνυμικούς συσχετισμούς μεταξύ των εικονοσυντεταγμένων των δύο εικόνων και των οριζοντιογραφικών συντεταγμένων του εδάφους, μέσω του υψομέτρου του εδάφους, το οποίο χρησιμοποιείται ως ανεξάρτητη μεταβλητή. Αντίθετα με άλλα πολυωνυμικά μοντέλα, η μορφή των πολυωνυμικών σχέσεων προσδιορίζεται κάθε φορά για καθένα στερεοζεύγος μελέτης ή τμήμα αυτού, ανεξάρτητα εάν έχει ληφθεί από τον ίδιο ή διαφορετικό αισθητήρα. Ο προσδιορισμός της μορφής των πολυωνύμων γίνεται με αυτόματο τρόπο μέσω της μείωσης του μέσου τετραγωνικού σφάλματος των σημείων ελέγχου (ΟΡβ) και ολοκληρώνεται σε αμελητέο χρόνο. Οι πολυωνυμικές σχέσεις εφαρμόζονται απ' ευθείας στον αυτόματο συσχετισμό των ψηφιακών εικόνων για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσης υποψήφιων ομόλογων σημείων, ανάλογα των διάφορων πιθανών υψομετρικών τιμών, από τις οποίες επιλέγεται ως ορθή, εκείνη που παρουσιάζει το μέγιστο συντελεστή συσχέτισης. Αυτή η μέθοδος συσχετισμού, παρουσιάζει πολλά κοινά σημεία με τη μέθοδο του γεωμετρικού τόπου κατακόρυφων γραμμών (vertical line locu), με τη διαφορά ότι εδώ, η αναζήτηση των ομόλογων σημείων γίνεται πάνω στην επιπολική ευθεία. Εξαιτίας της αδυναμίας του συντελεστή συσχέτισης να προσαρμόζεται στις τοπικές γεωμετρικές διαφορές, δημιουργούνται πολλοί εσφαλμένοι συσχετισμοί, η συντριπτική πλειοψηφία των οποίων εντοπίζεται και αφαιρείται αυτόματα, μέσω της εφαρμογής δύο κριτηρίων εξάλειψης εσφαλμένων υψομέτρων, που αναπτύχθηκαν στο προτεινόμενο μοντέλο για τον σκοπό αυτό. Το προτεινόμενο πολυωνυμικό γεωμετρικό μοντέλο έχει μερικά αξιοσημείωτα χαρακτηριστικά, τα οποία είναι απόρροια της συνολικής αντιμετώπισης του συγκεκριμένου προβλήματος. Τα σπουδαιότερα από αυτά είναι: α) η γενική και ενιαία επεξεργασία θεωρητικά οποιουδήποτε στερεοσκοπικού ζεύγους εικόνων, ανεξάρτητα από τον τρόπο λήψης του, β) η αντιμετώπιση των εικόνων του στερεοσκοπικού ζεύγους μόνο με τα διαθέσιμα χαρακτηριστικά που τους προσδίδει η ψηφιακή μορφή τους, χωρίς απαίτηση για άλλη επιπρόσθετη πληροφορία για αυτές και γ) η εύκολη μοντελοποίηση της γεωμετρίας του στερεοζεύγους, ανεξάρτητα από την εκάστοτε πολυπλοκότητά της. Από αυτά τα χαρακτηριστικά πηγάζει μία σειρά από άλλα επιμέρους πλεονεκτήματα όπως: δυνατότητα μελέτης ενός μόνο τμήματος της επικάλυψης, δυνατότητα χρήσης στερεοζευγών που αποτελούνται από εικόνες που έχουν ληφθεί από διαφορετικούς αισθητήρες, άμεσοι μετασχηματισμοί μεταξύ των συντεταγμένων ανεξάρτητα από σύστημα αναφοράς κ.ά. Εκτός αυτών, η εφαρμογή των πολυωνυμικών σχέσεων κατά τη διάρκεια του αυτόματου συσχετισμού, προσδίδει σε αυτόν όλα τα βασικά χαρακτηριστικά, που επιθυμείται να έχει μία τέτοια διαδικασία, όπως: ταχύτητα, ακρίβεια, ευχρηστία, επιτυχία κ.ά. Βέβαια, το προτεινόμενο μοντέλο παρουσιάζει και ορισμένα μειονεκτήματα τα οποία είναι άξια λόγου και αποτελούν σημεία για μελλοντικές βελτιώσεις και επεκτάσεις. Το σημαντικότερο από αυτά είναι η απαίτηση για ένα μεγάλο πλήθος σημείων με γνωστές συντεταγμένες, τόσο στο έδαφος όσο και στις εικόνες του στερεοζεύγους υπό μελέτη. Η κρήση πολυωνύμων παρουσιάζει ιδιαίτερα προβλήματα αστάθειας, παρέκτασης και χαρακτηριστική ευαισθησία στις εσφαλμένες μετρήσεις, οι οποίες όμως είναι δυνατό να εντοπιστούν για να διορθωθούν ή να αφαιρεθούν. Η μορφή και ακρίβεια των πολυωνύμων εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την καλή τρισδιάστατη κατανομή των σημείων γνωστών συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται κάθε φορά. Η χρήση του συντελεστή συσχέτισης, που έγινε καθαρά για λόγους ταχύτητας, έχει σημαντικά προβλήματα αξιοπιστίας και τα 5ύο προτεινόμενα κριτήρια απαλοιφής των εσφαλμένων συσχετισμών δεν συμπεριφέρονται

πάντα με ικανοποιητικό τρόπο. Στις σελίδες που ακολουθούν, εκτός από την λεπτομερή περιγραφή του προτεινόμενου μοντέλου και των θεμάτων που συσχετίζονται άμεσα με αυτό, παρουσιάζεται περιληπτικά το λογισμικό που αναπτύχθηκε για την υλοποίηση του, το οποίο, αν και σε προκαταρτικό στάδιο, έχει ένα φιλικό περιβάλλον χρήσης και δυνατότητα εκτέλεσης σε οποιοδήποτε συνηθισμένο λειτουργικό σύστημα Η/Υ. Τέλος, παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την πειραματική εφαρμογή του λογισμικού σε πραγματικές περιπτώσεις μελέτης. Πιο συγκεκριμένα, η εφαρμογή του προτεινόμενου πολυωνυμικού γεωμετρικού μοντέλου σε δύο στερεοζεύγη, ένα SΡΟΤ και ένα ΜΟΜS-2Ρ, έδωσε ακρίβειες παρόμοιες, εάν όχι καλύτερες, με αυτές που επιτεύχθηκαν κατά την εφαρμογή του αυστηρά μαθηματικού μοντέλου του Κratky, ακόμη κι όταν χρησιμοποιήθηκε ένας σχετικά περιορισμένος αριθμός σημείων γνωστών συντεταγμένων (26 σημεία). Ο αυτόματος συσχετισμός δύο τμημάτων ενός άλλου στερεοζεύγους SΡΟΤ, έδωσε ποσοστό συσχετισμένων σημείων γύρω στο 85%-90%. Η υψομετρική ακρίβεια που επιτεύχθηκε για την περίπτωση που το έδαφος χαρακτηριζόταν από μεγάλες κλίσεις και πυκνή βλάστηση ήταν 16,7 μέτρα, ενώ για έδαφος με ελαφρώς μικρότερη κλίση και αραιή βλάστηση, η αντίστοιχη ακρίβεια ήταν 11,2 μέτρα. Η εφαρμογή του προτεινόμενου μοντέλου σε ένα στερεοζεύγος αεροφωτογραφιών, που είχε ψηφιοποιηθεί σε ένα κοινό σαρωτή DΤΡ μεγέθους Α4 χωρίς κάποια προηγούμενη βαθμονόμηση του, έδωσε επιτυχία συσχετισμού 48%, ποσοστό αρκετά υψηλό, λαμβάνοντας υπόψη ότι το έδαφος που απεικονιζόταν σε αυτό, χαρακτηρίζεται από μεγάλα ομοιόμορφα τμήματα, εξαιτίας της συγκεκριμένης φυτοκάλυψης της περιοχής (χορτολίβαδα). Το μέσο τετραγωνικό υψομετρικό σφάλμα, που επιτεύχθηκε σε αυτή τη περίπτωση ήταν 2,6 μέτρα, ακρίβεια που πλησιάζει αυτή του φύλλου χάρτη κλίμακας 1:5.000, που χρησιμοποιήθηκε για την εξαγωγή των σημείων γνωστών συντεταγμένων κατά τον προσδιορισμό της μορφής των αντίστοιχων πολυωνύμων του στερεοζεύγους.