Αναλυτικές λύσεις με την μέθοδο των κανονικών διαταραχών για το πρόβλημα της στρωτής ροής ενός ασθενώς συμπιεστού ρευστού μέσα σε αγωγούς

Abstract

Η ισόθερμη επίπεδη Poiseuille ροή ενός ελαφρώς συμπιεστού ρευστού τύπου Olroyd-B εξετάζεται με την παραδοχή ότι η πυκνότητα του ρευστού ακολουθεί μια γραμμική καταστατική εξίσωση, δηλαδή η σχέση μεταξύ πυκνότητας και πίεσης είναι γραμμική. Μια ανάλυση με την μέθοδο των κανονικών διαταραχών για τις πρωτεύουσες μεταβλητές της ροής πραγματοποιείται με την παράμετρο της ισόθερμης συμπιεστότητας να είναι ο όρος της διαταραχής. Το σύστημα των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων το οποίο προκύπτει μέσα από την διαδικασία της μεθόδου διαταραχών λύνεται μέχρι τον όρο δεύτερης τάξης. Εξετάζονται επίσης οι επιπτώσεις της παραμέτρου συμπιεστότητας, του λόγου του καναλιού και του αριθμού του Weissenberg. Συγκεκριμένα αποδεικνύεται ότι η συμπιεστότητα έχει σημαντική επίπτωση στην εγκάρσια συνιστώσα της ταχύτητας.