Ορθογώνιοι σχεδιασμοί και ακολουθίες με αυτοσυσχέτιση μηδέν

Abstract

Οι Ορθογώνιοι σχεδιασμοί παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον εξαιτίας των πολλών εφαρμογών που έχουν. Μερικές από τις κυριότερες εφαρμογές είναι στην Στατιστική, στην Πληροφορική, στην Οπτική και στην Αριθμητική Ανάλυση. Για το λόγο αυτό στην παρούσα διπλωματική εργασία θα παρουσιάσουμε μια μέθοδο για την κατασκευή τους. Η κατασκευή ορθογώνιων σχεδιασμών αποτελεί δύσκολο συνδυαστικό πρόβλημα. Θα παρουσιάσουμε μεθόδους κατασκευής ορθογώνιων σχεδιασμών χρησιμοποιώντας κατευθυνόμενες ακολουθίες. Συγκεκριμένα θα χρησιμοποιήσουμε βασικές, κανονικές και ακολουθίες τύπου turyn για να κατασκευάσουμε 4 κατευθυνόμενες ακολουθίες με μη περιοδική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης μηδέν, με τις οποίες μπορούμε να κατασκευάσουμε με πολλαπλασιαστικό τρόπο νέες ακολουθίες με μεγαλύτερο μήκος και τελικά και μεγάλους ορθογώνιους σχεδιασμούς. Οι σχεδιασμοί αυτοί θα ήταν υπολογιστικά αδύνατον να κατασκευαστούν με μη πολλαπλασιαστικές μεθόδους.