Uniformization αλγεβρικών καμπύλων

Abstract

Kαλυπτικές απεικονίσεις, αντιστοιχία με το θεμελιώδες θεώρημα της θεωρίας Galois, επιφάνειες Riemann, σώματα μερόμορφων συναρτήσεων, τάυτιση των επιφανειών Riemman με αλγεβρικές καμπύλες, συσχέτιση Galois επεκτάσεων με τοπολογικά και αναλυτικά (διακλαδιζώμενα) καλύμματα με εφαρμογή στο αντίστροφο πρόβλημα της θεωρίας Galois. Τοπολογικές ομάδες, δράσεις διακριτών υποομάδων σε τοπολογικές ομάδες, modular και weakly modular συναρτήσεις, Fuchsian ομάδες και επιφάνειες Riemann, ελλειπτικές καμπύλες και το πρόβλημα συμπαγοποίησης του χώρου κλάσεων ισοδυναμίας ελλειπτικών καμπύλων.