Στοχαστικός λογισμός και εφαρμογές

Abstract

Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία μελετώνται κάποια βασικά θέματα στον χώρο του Στοχαστικού Λογισμού και της Στοχαστικής Ανάλυσης.Καλύπτονται βασικές έννοιες από την Θεωρία Πιθανοτήτων και γίνεται μια πρώτη προσέγγιση στην Θεωρία των martingale και στην Κίνηση Brown με ορισμούς και βασικές ιδιότητες.Τέλος μια εισαγωγή στο Στοχαστικό Ολοκλήρωμα κατά Ito όπου παρουσιάζεται με ιδιαίτερη λεπτομέρια η κατασκευή του και ορισμένες βασικές ιδιότητες και δίνεται έμφαση στον τύπο του Ito με εφαρμογές στις Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις.