Βελτιωμένοι εκτιμητές για τα ποσοστιαία σημεία της διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής

Abstract

Αντικείμενο της μεταπτυχιακής διατριβής είναι η μελέτη προβλημάτων εκτίμησης ποσοστιαίου σημείου διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής.Παρατίθονται το μοντέλο της διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής και κατασκευάζονται γνωστοί εκτιμητές για το ποσοστιαίο σημείο αυτής. Εξετάζεται το πρόβλημα εκτιίμησης του ποσοστιαίου σημείου θεωρώντας ως συνάρτηση ζημίας το τετραγωνικό σφάλμα. Η μέθοδος κατασκευής βασίζεται στην τεχνική του Stein και παρουσιάστηκε από τους Rukhin and Zidek(1985). Αναπτύσσεται μια δεύτερη τεχνική κατασκευής βελτιωμένων εκτιμητών,η οποία οφείλεται στους Rukhin and Strawderman(1982). Τέλος, δίνονται γραφικές παραστάσεις οι οποίες δείχνουν το ποσοστό βελτίωσης των εκτιμητών που έχουμε κατασκευάσει προηγουμένως.