Αριθμητική προσομοίωση στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων με εφαρμογή στην αποτίμηση παραγώγων προϊόντων

Abstract

Στη συγκεκριμένη εργασία μελετάμε θεωρητικά μεθόδους επίλυσης απλών μοντέλων διάχυσης, τις οποίες και γενικεύουμε στην περίπτωση των μοντέλων διάχυσης με άλματα. Τα αποτελέσματα στα οποία καταλήγουμε τα χρησιμοποιούμε για να δημιουργήσουμε προγράμματα τα οποία μας προσομοιώνουν τις λύσεις των μοντέλων. Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε μοντέλα διάχυσης και μοντέλα διάχυσης με άλματα για να αποτιμήσουμε παράγωγα συμβόλαια.