Η διερεύνηση του επιπέδου Van Hiele στα παραλληλόγραμμα σε μαθητές της ΣΤ΄ δημοτικού σε περιβάλλον χαρτί μολύβι και με τη χρήση νέων τεχνολογιών

Abstract

Η θεωρία των Van Hiele συνδυάζει τη Γεωμετρία ως επιστήμη του χώρου και ως εργαλείου, με το οποίο περιγράφουμε μια μαθηματική δομή. Η θεωρία, η οποία διατυπώθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 50 από τους Van Hiele, στηρίζει την άποψη της σταδιακής εισχώρησης του παιδιού στη βαθύτερη «δομή» ενός γεωμετρικού σχήματος διακρίνοντας διαδοχικά επίπεδα γεωμετρικής σκέψης (Hoffer, 1981, Wirszup, 1976, Van Hiele P.M. , 1959). Ξεκινώντας από το επίπεδο 1, το παιδί αναγνωρίζει τα σχήματα ως ενιαίο σύνολο, με όρους της φυσικής τους εμφάνισης. Στο επίπεδο 2 το παιδί προχωράει στην ανάλυση των ιδιοτήτων, ενώ στο επίπεδο 3 κατατάσσει με λογικό τρόπο σχήματα και σχέσεις (το τετράγωνο είναι ορθογώνιο επειδή έχει όλες τις ιδιότητες του ορθογωνίου). Στο επίπεδο 4 ο μαθητής κατανοεί τη σημασία του παραγωγικού συλλογισμού και τους ρόλους των αξιωμάτων, των θεωρημάτων και της απόδειξης. Στο επίπεδο 5 ο μαθητής κατανοεί την αναγκαιότητα για αυστηρότητα και είναι σε θέση να πραγματοποιήσει αφηρημένους παραγωγικούς συλλογισμούς. Η θεωρία έγινε γρήγορα γνωστή στην πρώην Σοβιετική Ένωση και στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής και μια πληθώρα ερευνών απέδειξαν όχι μόνο την ισχύ της αλλά και τα πολυάριθμα προβλήματα που εμφανίζονται κατά τη διδασκαλία της γεωμετρίας. Παρόμοιες έρευνες έχουν γίνει και στην Ελλάδα. Οι αλλαγές στην τεχνολογία και η εμφάνιση των Η/Υ συνέβαλαν αποφασιστικά στην ποιοτική μεταβολή της κοινωνίας με τη μετάβασή της από τη βιομηχανική, στην τεχνολογική κοινωνία της γνώσης και της πληροφορίας. Η διεθνή ερευνητική εμπειρία (Hoyles and Noss 1992), υποστηρίζει πως οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας μπορούν να υποστηρίξουν τη μάθηση και να δώσουν δυνατότητες που ήταν ανύπαρκτες μέχρι τώρα. Η μάθηση στη γεωμετρία με τη βοήθεια υπολογιστικών εργαλείων μας επιτρέπει να δομήσουμε ένα πλούσιο και δυναμικό περιβάλλον μάθησης, το οποίο δίνει στους μαθητές την ευκαιρία να ανακαλύψουν οι ίδιοι τη μαθηματική γνώση μέσα από διερεύνηση και πειραματισμό. Μέσα σε ελάχιστο χρόνο, οι μαθητές έχουν τη δυνατότητα να κατασκευάσουν σχήματα, να τα τροποποιήσουν, να τα μετακινήσουν, να τα μετασχηματίσουν χωρίς να αλλοιωθούν οι κρίσιμες γεωμετρικές τους ιδιότητες. Οι μαθητές μπορούν να πειραματιστούν όχι μόνο παρατηρώντας την εικόνα, αλλά και μετρώντας, συγκρίνοντας και αλλάζοντας τα σχήματα (Arcavi & Hadas, 2000, αναφορά στο Τσούκκας κ.α. 2004), πράγματα που είναι αδύνατο να γίνουν σε περιβάλλον χαρτί – μολύβι. Στην εργασία μάς πραγματευόμαστε με τη διερεύνηση του επιπέδου Van Hiele στα παραλληλόγραμμα σε μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού. Επίσης διερευνούμε τις δυνατότητες των μαθητών στο να βρίσκουν τα είδη των παραλληλογράμμων και να τα κατηγοριοποιούν, σε περιβάλλον χαρτί-μολύβι και σε περιβάλλον Η/Υ ( χρήση των ΛΔΓ Cabri Geometry II και το λογισμικό του Π.Ι.).