Numerical analysis of stochastic differential equations with applications in financial mathematics and molecular dynamics
Αριθμητική ανάλυση στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων με εφαρμογές στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά και στις μοριακές δυναμικές
Abstract
Σε αυτή τη διατριβή αντικείμενο έρευνας είναι η αριθμητική επίλυση στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ), οι οποίες έχουν λύση σε ένα συγκεκριμένο χωρίο. Ο στόχος μας είναι η κατασκευή άμεσων αριθμητικών σχημάτων τα
οποία διατηρούν αυτό το χωρίο, κυρίως σε περιπτώσεις όπου οι συντελεστές των ΣΔΕ είναι μη-γραμμικοί. Είναι γνωστό ότι το με βήμα προς τα εμπρός σχήμα Euler αποκλίνει σε υπεργραμμικά προβλήματα και η ελεγχόμενη μέθοδος Euler δε διατηρεί απαραίτητα τη δομή του αρχικού προβλήματος. Π...In this thesis we are interested in the numerical solution of stochastic differential equations (SDE) with solutions in a certain domain. Our goal is to
construct explicit numerical schemes that preserve that domain, mainly for cases where the coefficients of the SDEs are non-linear. It is well known that the forward Euler scheme diverges on super-linear
problems and the tamed Euler method does not necessarily preserve the structure of the original problem. We propose a new numerical scheme, ...
Collections
The following license files are associated with this item: