Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau

dc.contributor.advisor	Καραχάλιος, Νικόλαος	el_GR
dc.contributor.author	Ζαρκάδης, Δημήτριος	el_GR
dc.date.accessioned	2016-03-28T13:56:18Z
dc.date.available	2016-03-28T13:56:18Z
dc.date.issued	2016-02-24
dc.identifier.other	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%95%CE%BA%CF%81%CE%AE%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD+%CF%83%CE%B5+%CF%80%CE%B5%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF+%CE%B3%CE%B9%CE%B1+%CF%84%CE%B7%CE%BD+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE+&Index1=Keywordsbib&Database=1&NumberToRetrieve=50&OpacLanguage=gre&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%95%CE%BA%CF%81%CE%AE%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD+%CF%83%CE%B5+%CF%80%CE%B5%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF+%CE%B3%CE%B9%CE%B1+%CF%84%CE%B7%CE%BD+%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE+&Profile=Default&PreviousList=Start&PageType=Start&EncodedRequest=DEFD2984q90B0i9E40F50En2A19*BD&WebPageNr=1&WebAction=NewSearch&StartValue=1&RowRepeat=0&MyChannelCount=
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11610/16976
dc.description	Κλειδωμένη δυνατότητα αντιγραφής (copy) κειμένου.	el_GR
dc.description.abstract	"Η μιγαδική εξίσωση Ginzburg - Landau είναι μία από τις πιο μελετημένες εξισώσεις στα εφαρμοσμένα μαθηματικά καθώς περιγράφει ποιοτικά, συχνά και ποσοτικά, ένα ευρύ φάσμα φαινόμενων. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της έκρηξης λύσεων για την μιγαδική εξίσωση Ginzburg-Landau σε πεπερασμένο χρόνο. Στο πρώτο μέρος, ελέγχουμε για την μη ολική ύπαρξη λύσεων σε περιπτώσεις της μονοδιάστατης εκδοχή της μιγαδικής διαφορικής εξίσωσης με συγκεκριμένους τύπους μη γραμμικής αλληλεπίδρασης [τύπος (Ν) και τύπος (D)] με περιοδικές συνοριακές και αρχικές συνθήκες. Αυτό επιτυγχάνεται με την χρήση κατάλληλων συναρτήσεων καλά ορισμένων στον χώρο Banach. Στο δεύτερο μέρος, με την χρήση αυτών συναρτήσεων στην διαφορική εξίσωση προσπαθούμε να κατασκευάσουμε διαφορικές εξισώσεις ή ανισώσεις, με την βοήθεια των οποίων θα μπορέσουμε να προβλέψουμε εάν ο μέγιστος χρόνος ύπαρξης λύσης Τ* είναι πεπερασμένος. Έπειτα ελέγχουμε για διάφορες περιπτώσεις των παραπάνω διαφορικών εξισώσεων εάν το χρονικό όριο της λύσης προς αυτόν τον μέγιστο χρόνο ύπαρξης είναι άπειρο. Στο τρίτο μέρος επιχειρούμε τον αριθμητικό υπολογισμό αυτού μέγιστου χρόνου ύπαρξης της λύσης με την χρήση του λογισμικού Mathematica. Με την χρήση ψευδοφασματικής μεθόδου επιχειρείται επίλυση της διαφορικής εξίσωσης και αριθμητικός υπολογισμός του μέγιστου χρόνου Τ* συναρτήσει παραμέτρων της διαφορικής εξίσωσης. Τέλος ελέγχεται εάν τα αριθμητικά προσδιοριζόμενα αποτελέσματα συμπίπτουν με την θεωρητική καμπύλη του χρόνου Τ* ως προς τις παραμέτρους αυτές."	el_GR
dc.format.extent	31 σ.	el_GR
dc.language.iso	el_GR	el_GR
dc.rights	CC0 1.0 Παγκόσμια	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/	*
dc.subject	blow up for solutions	el_GR
dc.subject	differential equation	el_GR
dc.subject	Ginzburg-Landau equation	el_GR
dc.subject	Διαφορικές εξισώσεις	el_GR
dc.subject	Λύσεις πεπερασμένου χρόνου	el_GR
dc.subject	Εκρήξεις λύσεων	el_GR
dc.subject.lcsh	Differential equations (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037890)	en_US
dc.title	Εκρήξεις λύσεων σε πεπερασμένο χρόνο για την διαφορική εξίσωση Ginzburg-Landau	el_GR
dcterms.accessRights	campus	el_GR
dcterms.rights	Πλήρες Κείμενο - Ενδοπανεπιστημιακή Δημοσίευση Κλειδωμένη δυνατότητα αντιγραφής (copy) κειμένου.	el_GR
heal.type	masterThesis	el_GR
heal.recordProvider	aegean	el_GR
heal.committeeMemberName	Χατζηνικήτας, Αγαπητός	el_GR
heal.committeeMemberName	Δημητράκος, Θεοδόσης	el_GR
heal.academicPublisher	Πανεπιστήμιο Αιγαίου - Σχολή Θετικών Επιστημών - Τμήμα Μαθηματικών	el_GR
heal.academicPublisherID	aegean	el_GR
heal.fullTextAvailability	false
dc.notes	Ο συγγραφέας επιτρέπει την πρόσβαση στο πλήρες κείμενο του ηλεκτρονικού αρχείου ΜΟΝΟ εντός του Πανεπιστημιακού δικτύου (ενδοπανεπιστημιακή πρόσβαση)	el_GR
dc.contributor.department	Σπουδές στα Μαθηματικά	el_GR