Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων

dc.contributor.advisor	Χαλιδιάς, Νικόλας	el_GR
dc.contributor.author	Καβάλου, Ελευθερία	el_GR
dc.coverage.spatial	Σάμος	el_GR
dc.date.accessioned	2017-09-13T09:05:20Z
dc.date.available	2017-09-13T09:05:20Z
dc.date.issued	2017-06-16
dc.identifier.other	http://catalog.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=D52DUB1C63B98AD0A3bFB5EE42E*06&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=1&WebPageNr=1&SearchTerm1=2017.1.114834&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=1	el_GR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11610/17238
dc.description.abstract	Η μέθοδος του Euler είναι μια πρώτης τάξης αριθμητική διαδικασία για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με δεδομένη την αρχική τιμή. Στόχος μας είναι η προσέγγιση της λύσης του προβλήματος. Στη συνέχεια εξετάσαμε τη σύγκλιση μιας αριθμητικής μεθόδου ενός προβλήματος αρχικών τιμών. Η ακρίβεια των προσεγγίσεων που παράγεται από τη μέθοδο του Euler στην περιοχή των O(h^2) όρων της σειράς Taylor δεν είναι πάντα πρακτική, γιατί μπορεί να χρειαστεί μεγάλο αριθμό βημάτων. Αποδείξαμε το θεώρημα που αναφέρεται στην μέθοδο σεράς Taylor (TS)(p), που εφαρμόζεται στο πρόβλημα αρχικών τιμών συγκλίνει. Για την απόδειξη αξιοποιούμε το φράγμα του Lipschitz και αποδεικνύουμε ότι η διαφορά en=x(tn)-xn τείνει στο 0, όταν το h τείνει στο 0.	el_GR
dc.format.extent	35 σ.	el_GR
dc.language.iso	el_GR	el_GR
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.subject	διαφορικές εξισώσεις	el_GR
dc.subject	αριθμητική επίλυση	el_GR
dc.subject	πρόβλημα αρχικών τιμών	el_GR
dc.subject	euler	en_US
dc.subject	Taylor	en_US
dc.subject	numerical	en_US
dc.subject.lcsh	Differential equations--Numerical solutions (URL: http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037893)	en_US
dc.title	Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων	el_GR
dcterms.accessRights	free	el_GR
dcterms.rights	Πλήρες Κείμενο - Ελεύθερη Δημοσίευση	el_GR
heal.type	masterThesis	el_GR
heal.recordProvider	aegean	el_GR
heal.committeeMemberName	Χατζησπύρος, Σπυρίδων, Χρήστος Κουντζάκης	el_GR
heal.academicPublisher	Πανεπιστήμιο Αιγαίου - Σχολή Θετικών Επιστημών - Τμήμα Μαθηματικών	el_GR
heal.academicPublisherID	aegean	el_GR
heal.fullTextAvailability	true
dc.contributor.department	Σπουδές στα Μαθηματικά	el_GR