Εφαρμογές στοχαστικών ανελίξεων με έμφαση στη θεωρία ουρών αναμονής

Abstract

Οι στοχαστικές ανελίξεις είναι κατάλληλα μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή και τη μελέτη στοχαστικών συστημάτων, δηλδή συστημάτων που η λειτουργία τους επηρεάζεται απο τον παράγοντα <<τύχη>>. Μια σημαντική κατηγορία τέτοιων συστημάτων αποτελούν τα συστήματα εξυπηρέτησης που εναλλακτικά καλούνται ουρές αναμονής. Η αναμονή σε μια ουρά (π.χ. στις τράπεζες, στα αεροδρόμια, στα πλοία, στα τηλεφωνικά κέντρα κ.τ.λ.) με σκοπό την εξυπηρέτησή μας, είναι ένα φαινόμενο που όλοι έχουμε βιώσει στην καθημερινή μας ζωή. Η αναμονή σε αυτές τις ουρές είναι μια δυσάρεστη κτάσταση τόσο για αυτούς που λαμβάνουν όσο και για αυτούς που παρέχουν την εξυπηρέτηση. Σε αυτήν την εργασία θα μελετηθούν διάφορες πτυχές της θεωρίας των ουρών αναμονής, ξεκινώντας απο τα εκθετικά μοντέλα και συνεχίζοντας σε πιο σύνθετα γενικά μοντέλα. Επειδή για την κατανόηση αυτής της θεωρίας απαιτείται μια καλή γνώση στις βασικές κτανομές πιθανοτήτων και στις στοχαστικές ανελίξεις, τα δυο πρώτα κεφάλαια αφιερώνονται σε μια σύντομη επισκόπηση των πιο βασικών και χρήσιμων εννοιών.