Αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα διακριτών χρονοσειρών με πεπερασμένο εύρος τιμών και εφαρμογές

Abstract

Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται και αναλύονται τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα Αυτοπαλίνδρομα Υποδείγματα Διακριτών Χρονοσειρών με Πεπερασμένο Εύρος Τιμών. Πιο συγκεκριμένα, αναφερόμαστε στο Διωνυμικό Αυτοπαλίνδρομο Μοντέλο 1ης τάξης (Binomial AR(1) ή BAR(1) model) και στο Βήτα-Διωνυμικό Αυτοπαλίνδρομο μοντέλο 1ης τάξης (Beta-Binomial AR(1) ή BBAR(1) model). Το πρώτο υπόδειγμα χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να περιγράψουμε διωνυμικά δεδομένα στα οποία υπάρχει συσχέτιση 1ης τάξης. Ενώ το BBAR(1)αποτελεί γενίκευση του BAR(1) και είναι κατάλληλο όταν παρατηρείται σημαντική απόκλιση της μεταβλητότητας των δεδομένων από την αντίστοιχη του διωνυμικού μοντέλου. Για τα δύο υποδείγματα δίνονται οι βασικές τους ιδιότητες καθώς και μέθοδοι εκτίμησης των παραμέτρων τους. Επίσης έχουν εφαρμοστεί σε πραγματικά δεδομένα και έχει πραγματοποιηθεί σύγκριση των δύο μοντέλων με βάση τα κριτήρια πληροφορίας AIC και BIC.