Συμπαγείς τελεστές σε χώρους Banach. Κανονικοί συμπαγείς τελεστές.

Abstract

Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με συμπαγείς τελεστές σε χώρους Banach. Θα παρουσιάσουμε βασικές τους ιδιότητες. Στην συνέχεια θα παρουσιάσουμε το φασματικό θεώρημα για συμπαγείς τελεστές σε χώρους Hilbert. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι μια πρώτη επαφή με αυτό το κομμάτι της συναρτησιακής ανάλυσης όπου είναι χρήσιμο τόσο στα θεωρητικά οσο και στα εφαρμοσμένα μαθηματικά.