Θεωρία παιγνίων και εφαρμογές

Abstract

Η πτυχιακή εργασία πραγματεύεται τη θεωρία παιγνίων η οποία βρίσκει πολλές εφαρμογές στην οικονομική επιστήμη. Ως ένας κλάρος των εφαρμοσμένων μαθηματικών,αναφέρεται στα μοντέλα πολλών ληπτών και αναλύει τις αποφάσεις σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεπίδρασης. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας θα ασχοληθούμε με την μελέτη των βασικών εννοιών τηε θεωρίας παιγνίων. ΄Επειτα θα αναφερθούμε στην ισορροπία Nash και στα παίγνια Bayes. Στο 1ο και εισαγωγικό κεφάλαιο θα αναλύσουμε τη θεωρία παιγνίων και θα κάνουμε μια ιστορική αναδρομή σε αυτήν. ΄Επιπλεόν, θα εξηγήσουμε τι είναι τα παίγνια, τα δοκιμά στοιχεία τους καθώς και τις κατηγορίες στις οποίες χωρίζονται. ΄Επίσης θα αναφερθούμε στους τρόπους αναπαράστασης των παιγνίων και στην Μαθηματική Διατύπωση αυτών. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισαγόμαστε στην ισορροπία Nash δίνοντας μια εμπειρική της προσέγγιση. Στο τέλος του κεφαλαίου αυτού παραθέτουμε δύο παραδείγματα παιγνίων για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια της στρατηγικής και της ισορροπίας Nash. Τέλος, μέσω του 3ου κεφαλαίου μαθαίνουμε για τα παίγνια Bayes καθώς και για την ισορροπία Nash στα παίγνια αυτά.