Εισαγωγή στη δυναμική μετεωρολογία

Abstract

Η δυναμική μετεωρολογία μελετά τις κινήσεις του ατμοσφαιρικού αέρα της γης που σχετίζονται με τον καιρό και το κλίμα. Επίσης, εφαρμόζει με την προσέγγιση του συνεχούς μέσου, όπως αναφέρεται στο Κεφάλαιο 1, τρεις θεμελιώδεις αρχές διατήρησης. Αυτές είναι η διατήρηση της ορμής, η διατήρηση της μάζας και η διατήρηση της ενέργειας.

Στο κεφάλαιο 2 αναλύονται οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω σε μια αέρια μάζα. Η δύναμη της βαροβαθμίδας, της τριβής και της βαρύτητας είναι τέτοιες δυνάμεις και ονομάζονται πραγματικές. Ωστόσο, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα εφαρμόζεται σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς ενώ οι ατμοσφαιρικές κινήσεις είναι λογικό να γίνονται με αναφορά τη γη η οποία αποτελεί ένα επιταχυνόμενο (μη αδρανειακό) σύστημα αναφοράς. Για να μπορεί να εφαρμοστεί ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα εισάγονται η φυγόκεντρος και η Coriolis δύναμη, οι οποίες ονομάζονται φαινόμενες. Στη συνέχεια, περιγράφεται η δομή της στατικής ατμόσφαιρας.

Στο κεφάλαιο 3 αποδεικνύεται η εξίσωση κίνησης μιας αέριας μάζας ως αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ορμής. Πιο συγκεκριμένα, εξάγεται η διανυσματική μορφή της εξίσωσης του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα σε περιστρεφομένο σύστημα συντεταγμένων και αναλύεται σε σφαιρικές συντεταγμένες. Επιπλέον, πραγματοποιείται ανάλυση κλίμακας της εξίσωσης κίνησης.

Στο κεφάλαιο 4, έχοντας αναλύσει τη διατήρηση της ορμής, αναλύουμε τη διατήρηση της μάζας και της ενέργειας. Αρχικά, αναπτύσσεται η εξίσωση συνέχειας, η οποία είναι η μαθηματική έκφραση της διατήρησης της μάζας, κατά Euler και κατά Lagrange. Έπειτα, αποδεικνύεται η εξίσωση της θερμοδυναμικής ενέργειας, η οποία είναι η μαθηματική έκφραση της διατήρησης της ενέργειας, χρησιμοποιώντας τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής. Επιπλέον, παρατίθεται και η θερμοδυναμική της ξηρής ατμόσφαιρας.

Τέλος, στο κεφάλαιο 5 περιγράφονται οι θεμελιώδεις εφαρμογές των βασικών εξισώσεων. Η γεωστροφική προσέγγιση, ο γεωστροφικός άνεμος και οι προσεγγιστικές εξισώσεις πρόβλεψης είναι κάποιες από αυτές. Ακόμη, γίνεται η μετατροπή των βασικών εξισώσεων σε ισοβαρικές συντεταγμένες οι οποίες είναι πιο εύχρηστες. Έπειτα, περιγράφοντας τις φυσικές συντεταγμένες αναλύεται η γεωστροφική ροή, η αδρανειακή ροή, η κυκλοστροφική ροή του ανέμου, προσεγγίζεται ο άνεμος βαθμίδας και εν τέλει αναλύεται ο θερμικός άνεμος.