Η έννοια του αριθμού

Abstract

Σκοπός της εργασίας είναι να ερευνηθεί το πως ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται την έννοια του αριθμού και των μαθηματικών γενικότερα. Επίσης θα εξετάσουμε τις ομοιότητες εγκεφάλου – λογικής μηχανής. Τέλος, θα κάνουμε αναφορές στην ιστορία και τον ορισμό των αριθμών.

Μερικά βασικά ερωτήματα που τίθενται στην εργασία είναι αρχικά αν η μαθηματική αντίληψη είναι έμφυτη , ή την αποκτάει στην πορεία ο άνθρωπος. Έπειτα τον τρόπο με τον οποίο ο εγκέφαλος αναλύει και κατανοεί μαθηματικές έννοιες και προβλήματα. Είναι τα μαθηματικά η μεταγλώσσα της πραγματικής γλώσσας του κεντρικού νευρικού συστήματος; Πώς «κάνουν» νευρώνες μαθηματικά;

Ο Πλάτωνας Ισχυρίζεται ότι οι έννοιες προϋπάρχουν (σε έναν ιδεατό κόσμο) από τον οποίο ο ανθρώπινος νους τις αντλεί. Ενώ ο Αριστοτέλης ισχυρίζεται πως ο νους είναι ένας άγραφος πίνακας και η έννοια του αριθμού είναι προϊόν εκπαίδευσης.

Το πρώτο ρεύμα που αναλύεται στην εργασία είναι οι «Functionalists», (Ανεπίσημη Ελληνική μετάφραση : «Λειτουργικοποιητικοί»), οι οποίοι θεωρούσαν ότι μπορούμε να μειώσουμε όλες τις λειτουργίες του εγκεφάλου σε άθροιση και σύγκριση , όπως λειτουργεί ένας Η/Υ. Αυτή η αντίληψη όμως φαίνεται στην συνέχεια της εργασίας να είναι ανακριβής. Στη συνέχεια δίνεται ένα καλύτερο μοντέλο παρομοίωσης εγκεφάλου.

Η εργασία κλείνει με μερικά στοιχεία Μαθηματικής Λογικής και την αξιοματικοποίηση τον φυσικών αριθμών.