Μαθηματικά μοντέλα για την ανεργία

Abstract

Η παρούσα εργασία αποτελεί διπλωματική εργασία στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος «Σπουδές Στα Μαθηματικά» κατευθυνσης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του τμήματος Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Ο τίτλος της εργασίας είναι "Μαθηματικά μοντέλα για την ανεργία" και αποτελείται απο τέσσερα κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται το μοντέλο του Solow. Συγκεκριμένα πραγματοποιείται η κατασκευή των κατάλληλων εξισώσεων, έχοντας λάβει τις κατάλληλες παραδοχές και στη συνέχεια γίνεται μελέτη της δυναμικής του μοντέλου. Στο δεύτερο κεφάλαιο, σημειώνεται το paper των A.K. Misra, Arvind K. Singh στο οποίο μοντελοποιείται το το πρόβλημα της ανεργίας με την βοήθεια μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Οι βασικές μεταβλητές του μοντέλου είναι τρεις και συγκεκριμένα, ο αριθμός των ανέργων, ο αριθμός των προσωρινά εργαζόμενων και ο αριθμός των κανονικά εργαζόμενων. Στο επόμενο κεφάλαιο χρησιμοποιήται μια συνάρτηση παραγωγης που ικανοποιεί τις συνθήκες Solow και θα εξάγουμε συμπεράσματα για τον αποδοτικό μισθό συναρτήση πάντα της ανεργίας. Η βασική ιδέα του μοντέλου για την αποδοτικότητα των μισθών είναι ότι υπάρχουν σημαντικά οφέλη για μια εταιρία αν παρέχει υψηλότερους μισθούς. Από την άλλη πλευρά, όμως, οι δαπάνες και τα κόστη της εταιρίας έπεται ότι θα αυξηθούν. Στο τελευταίο κεφάλαιο λαμβάνουμε πολλές περισσότερες παραμέτρους όπως για παράδειγμα την αντιπροσωπευτική διάρκεια εργασίας ενός ατόμου και τη στιγμιαία χρησιμότητα ενός εργαζομένου. Επίσης, για τη μελέτη και τη κατασκευή αυτού του μοντέλου χρησιμοποιήσαμε εργαλεία απο τον κλάδο των πιθανοτήτων. Κατά συνέπεια εξαιτείας των πολλών παραμέτρων θεωρείται το πιο σύνθετο μοντέλο συγκριτικά με τα υπόλοιπα.