Oριακά σύνολα δυναμικών συστημάτων
Abstract
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της ευστάθειας των σημείων ισορροπίας καθώς και η συμπεριφορά των λύσεων γύρω από αυτά, αλλά και γενικότερες έννοιες ευστάθειας. Αρχικά γίνεται μια εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα και στη μέθοδο της γραμμικοποίησης. Στη συνέχεια μέσα από διάφορα παραδείγματα γίνεται μελέτη μη γραμμικών συστημάτων, των σημείων ισορροπίας καθώς και της ευστάθειας των σημείων ισορροπίας. Μέρος της εργασίας αφορά την μέθοδο Lyapunov και την αρχή αναλλοίωτου του Lassale. Ανα...