Μια εισαγωγή στην μαθηματική μοντελοποίηση μικροηλεκτρομηχανικών συστημάτων

Abstract

Η εργασία αυτή έγινε με την βοήθεια του επιβλέποντος καθηγητή μου, κ.Νικολόπουλου Χρήστου και περιλαμβάνει τα παρακάτω: - Οι εξισώσεις Navier Αρχικές και συνοριακές συνθήκες: Η παλλόμενη χορδή.Η παλλόμενη μεμβράνη. Δοκοί, πλάκες και ελαχιστοποίηση ενέργειας.Η αναθεωρημένη χορδή.Ελαστικοί Δοκοί.Ελαστικές Πλάκες. - ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Εισαγωγή. Παραδείγματα δομών ελαστικού σε MEMS και NEMS: Micromirrors. Κάλυμμα νανοσωλήνων άνθρακα.Αισθητήρες πίεσης.Αισθητήρες συχνοτήτων. Επεξεργασμένοι διακόπτες. Μικρο- και Νανο- λαβίδες/ Μικρο- και Νανο- διαστάσεις. Το νανομηχανικό αντήχειο . - ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Εισαγωγή. Παραδείγματα δομών ελαστικού σε MEMS και NEMS: Micromirrors. Κάλυμμα νανοσωλήνων άνθρακα. Αισθητήρες πίεσης. Αισθητήρες συχνοτήτων. Επεξεργασμένοι διακόπτες. Μικρο- και Νανο- λαβίδες/ Μικρο- και Νανο- διαστάσεις. Το νανομηχανικό αντήχειο.- ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Εισαγωγή. Παραδείγματα δομών ελαστικού σε MEMS και NEMS: Micromirrors. Κάλυμμα νανοσωλήνων άνθρακα. Αισθητήρες πίεσης. Αισθητήρες συχνοτήτων. Επεξεργασμένοι διακόπτες. Μικρο- και Νανο- λαβίδες/ Μικρο- και Νανο- διαστάσεις. Το νανομηχανικό αντήχειο.Μεμβράνες: Η βασική εξίσωσγ.Μονοδιάστατη μεμβράνη σε ομοιόμορφο φορτίο.Μονοδιάστατη μεμβράνη σε συγκεντρωμένο φορτίο.Μονοδιάστατη μεμβράνη με αυθαίρετο φορτίο.Ελεύθερη ταλάντωση μιας μονοδιάστατης μεμβράνης. Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις συντονισμού.Δοκοί:Η βασική εξίσωση. Δοκός με ομοιόμορφο φορτίο. Δοκός με συγκεντρωμένο φορτίο,Ελεύθερη ταλάντωση μιας δοκού.Επιφάνεια:Η βασική εξίσωση. Κυκλική πλάκα με ομοιόμορφο φορτίο. Ελεύθερη ταλάντωση μιας κυκλικής πλάκας.- Ο αισθητήρας χωρητικής πίεσης. - Η κυματική εξίσωση. - ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ  Εισαγωγή.  Συσκευές που χρησιμοποιούν ηλεκτροστατική ενεγοποίηση: 1. Σχάρες light value. 2. Micromirrors. 3. Χτένα κίνησης. 4. Μικροαντλίες. 5. Μικροδιακόπτες. 6. Μικροβαλβίδες. 7. Micro- και Nanotweezers. 8. Shuffle Motor.  Μοντέλο μάζας – ελατηρίου: 1. Η βασική εξίσωση. 2. Χρονοδιάγραμμα για συστήματα που χαρακτηρίζονται από αδράνεια. 3. Χρονοδιάγραμμα για συστήματα που κυριαρχεί το ιξώδες. 4. Λύσεις για την σταθερή κατάσταση. 5. Σταθερότητα των σταθερών μελών. 6. Επαναληπτικές αριθμητικές μέθοδοι. - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ Euler. - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ