Διαφορικές εξισώσεις και μαθηματικά μοντέλα πολέμου

Abstract

Ο Γαλιλαίος είχε πει ότι «Το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών». Η μαθηματική μοντελοποίηση είναι το «αλφάβητο» της γλώσσας. Συγκεκριμένα, είναι η δημιουργία εξισώσεων (συνήθως διαφορικών), οι οποίες περιγράφουν ένα φαινόμενο ή μια διαδικασία. Κατά τη μελέτη των μαθηματικών μοντέλων, αναλύουμε τις εξισώσεις αυτές, καθώς και τις γραφικές τους παραστάσεις, από τις οποίες συλλέγουμε χρήσιμες πληροφορίες για το αντικείμενο της μελέτης μας. Τα πιο γνωστά μαθηματικά μοντέλα χρησιμοποιούνται στη Φυσική, στην Ιατρική, στη Βιολογία, στη Χημεία, στην Οικονομία, στην Επιδημιολογία κλπ. Σε αυτή την πτυχιακή θα εξετάσουμε μαθηματικά μοντέλα πολέμου. ∆ηλαδή συστήματα εξισώσεων που περιγράφουν διάφορα είδη μαχών και εμπό- λεμες καταστάσεις. Θα μελετήσουμε τα δύο πιο γνωστά μοντέλα: το μοντέλο του Richarson και το μοντέλο του Lanchester. Στόχος μας είναι να με- λετήσουμε τις προϋποθέσεις των μοντέλων και να εξάγουμε συμπεράσματα από αυτά. Θα χρησιμοποιήσουμε αυτά τα μοντέλα σε πραγματικές μάχες, συγκεκριμένα στον Ευρωπαϊκό ανταγωνισμό εξοπλισμών πριν τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο, καθώς και σε μία μάχη που πραγματοποιήθηκε κατά τη διάρκεια του ∆ευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου, ώστε να αποφανθούμε για το αν τα αποτελέσματά τους προσεγγίζουν επαρκώς τα πραγματικά δεδομένα. Τέλος, θα μελετήσουμε διάφορες εφαρμογές τους με σκοπό να κατανοήσουμε περαιτέρω τις δυνατότητες, αλλά και τις αδυναμίες τους.