Διαγράμματα ελέγχου για ποσοστά και αναλογίες

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών της Στατιστικής και Ανάλυσης Δεδομένων του Τμήματος Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών, του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται εισαγωγικές έννοιες του Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας και παρουσιάζονται λεπτομερώς τα διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart για διακριτά χαρακτηριστικά όπως και μέτρα για την αξιολόγηση της απόδοσης των διαγραμμάτων ελέγχου. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τρεις κατανομές ιδανικές για την μοντελοποίηση ποσοστών και αναλογιών, για δεδομένα μεμονωμένων μετρήσεων τα οποία δεν είναι αποτέλεσμα Bernoulli πειραμάτων, οι Beta Simplex και Unit Gamma. Με βάση τις κατανομές αυτές, κατασκευάζονται διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart και προσδιορίζεται η απόδοσή τους για διάφορες μετατοπίσεις στη μέση τιμή της κατανομής (μέσο επίπεδο της διεργασίας). Επίσης, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα μιας μελέτης ανθεκτικότητας, όπου διερευνάται πόσο επηρεάζεται η απόδοση των Shewhart διαγραμμάτων όταν χρησιμοποιούνται όρια ελέγχου τα οποία δεν έχουν υπολογιστεί σύμφωνα με το πραγματικό μοντέλο. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο, αναπτύσσονται διαγράμματα ελέγχου τύπου EWMA σύμφωνα με τις παραπάνω κατανομές και εφαρμόζεται η μελέτη ανθεκτικότητας για αυτά τα διαγράμματα ενώ παρουσιάζονται συγκρίσεις μεταξύ της απόδοσης των διαγραμμάτων ελέγχου τύπου EWMA και Shewhart.