Entropy measures with applications in financial mathematics

Abstract

Πολλές φορές στη στατιστική αλλά και γενικά στις θετικές επιστήμες ένας από τους βασικότερους σκοπούς είναι η σύγκριση και η ποσοτικοποίηση της απόστασης μεταξύ κατανομών και πληθυσμών. Ένα πάρα πολύ χρήσιμο εργαλείο είναι τα Εντροπικά Μέτρα Απόκλισης. Με τη χρήση αυτών των μέτρων μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε την ''απόσταση'' μεταξύ τυχαίων διεργασιών. Αρκετές φορές όμως οι ερευνητές θέλουν να επικεντρωθούν σε πιο ''ειδικά τμήματα'' των τυχαίων διεργασιών. Λύση σε αυτό το πρόβλημα έρχονται να δώσουν τα Σταθμισμένα Εντροπικά Μέτρα Απόκλισης. Χρησιμοποιώντας αυτού του τύπου μέτρα απόκλισης μπορεί η επιστημονική έρευνα να εκμεταλευθεί και να αξιοποιήσει τα πολλαπλά πλεονεκτήματά τους. Επίσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πληθώρα επιστημονικών πεδίων όπως για παράδειγμα η Χρηματοοικονομική Ανάλυση Ρίσκου, οι Γεωεπιστήμες, η Μετεωρολογία κλπ. όπου οι ερευνητές δίνουν συχνά περισσότερη βαρύτητα στις ουρές των κατανομών.