Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα και αναλογισμός

Abstract

Στη συγκεκριμένη εργασία επιθυμούμε να δείξουμε ότι τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα έχουν ευρύ πεδίο εφαρμογής στην αναλογιστική επιστήμη. Στις γενικές ασφαλίσεις μας βοηθάνε να καθορίσουμε τα ασφάλιστρα και στις ασφαλίσεις ζωής μας βοηθάνε να κατασκευάσουμε τα πραγματικά πρότυπα θνησιμότητας ενός πληθυσμού, εκτιμώντας τα ποσοστά θνησιμότητας. Η συγκεκριμένη εργασία χωρίζεται σε τέσσερις ενότητες. Η πρώτη ενότητα αποτελεί την εισαγωγή, όπου αναφέρονται κάποιες βασικές έννοιες όπως είναι η τυχαία μεταβλητή, κάποιες κατανομές και μερικές εισαγωγικές έννοιες για τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα. Στη δεύτερη ενότητα αναφέρεται η φύση και η δομή των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων, καθώς επίσης παρουσιάζονται οι υποθέσεις αυτών και ο τρόπος με τον οποίο αυτά κατασκευάζονται. Τέλος, αναφέρονται κάποιοι στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων που μας βοηθάνε να επιλέξουμε το βέλτιστο μοντέλο. Η τρίτη ενότητα χωρίζεται σε δύο υπο-ενότητες. Η πρώτη αναφέρεται στις γενικές ασφαλίσεις και η δεύτερη στις ασφαλίσεις ζωής. Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα ανάλογα με το είδος της ασφάλισης. Η τελευταία ενότητα αποτελεί την πρακτική εφαρμογή όπου παρουσιάζονται πως εφαρμόζονται όλα τα παραπάνω.