Διαγράμματα ελέγχου για την παρακολούθηση παρατηρήσεων από εκθετική κατανομή

Abstract

Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη διαγραμμάτων ελέγχου για την παρακολούθηση παρατηρήσεων από εκθετική κατανομή. Στο πρώτο κεφάλαιο δίδονται εισαγωγικές πληροφορίες για τα διαγράμματα ελέγχου και τη χρήση τους. Εν συνεχεία παρουσιάζονται οι βασικές κατηγορίες των διαγραμμάτων ελέγχου τύπου Shewhart, για μεταβλητές και για ιδιότητες. Τα διαγράμματα αυτά είναι τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στην πράξη. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται εισαγωγή στα διαγράμματα ελέγχου τύπου CUSUM και EWMA. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα διαγράμματα ελέγχου Shewhart για εκθετικά δεδομένα. Αρχικά μελετάμε το CQC διάγραμμα ελέγχου ή t-διάγραμμα ελέγχου. Ακολουθεί το δίπλευρο διάγραμμα ελέγχου τύπου Shewhart για εκθετικά δεδομένα με χρήση μετασχηματισμών. Ο Nelson (1994) χρησιμοποίησε το μετασχηματισμό των εκθετικών δεδομένων σε Weibull δεδομένα με παράμετρο σχήματος που θα τα καθιστά περίπου κανονικά δεδομένα. Έτσι γίνεται δυνατή η χρήση των διαγραμμάτων ελέγχου τύπου Shewhart για κανονικά δεδομένα όπου μελετώνται στο Κεφάλαιο 1. Παρουσιάζεται και το διάγραμμα ελέγχου για εκθετικές παρατηρήσεις με ARL-αμερόληπτη απόδοση το οποίο έχει πολύ καλύτερη ARL απόδοση από ένα παραδοσιακό διάγραμμα ελέγχου. Ακολουθούν τα διαγράμματα ελέγχου CQC-r τα οποία διαφέρουν από τα t-διαγράμματα ελέγχου διότι στα CQC-r διαγράμματα ελέγχου απεικονίζεται ο αθροιστικός χρόνος μέχρι την εμφάνιση των r αποτυχιών. Στο τέλος του κεφαλαίου δίνεται αριθμητική εφαρμογή των διαγραμμάτων ελέγχου για εκθετικά δεδομένα, με χρήση των δεδομένων για το χρόνο εμφάνισης νοσοκομειακών λοιμώξεων σε άνδρες ασθενείς. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετώνται τα διαγράμματα ελέγχου με μνήμη για εκθετικά δεδομένα. Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζονται τα διαγράμματα ελέγχου τύπου CUSUM καθώς και τα διαγράμματα ελέγχου τύπου EWMA για εκθετικά δεδομένα. Τα διαγράμματα αυτά αποδίδουν καλύτερα από τα αντίστοιχα διαγράμματα ελέγχου Shewhart στην ανίχνευση μικρών μετατοπίσεων. Στο τέλος δίνεται αριθμητική εφαρμογή των διαγραμμάτων ελέγχου του παρόντος κεφαλαίου για τα δεδομένα των χρόνων εμφάνισης νοσοκομειακών λοιμώξεων σε άνδρες ασθενείς.