Robust portfolio optimization

Abstract

Στην παρούσα εργασία προτείνουμε ένα εύρωστο πλαίσιο βελτιστοποίησης, κατάλληλο για τη διαδικασία εύρωστης διαχείρισης χαρτοφυλακίων, εφαρμόζοντας τις αρχές της θεωρίας εύρωστου ελέγχου στο πεδίο της μηχανικής χαρτοφυλακίων. Υποθέτουμε ότι το σύστημα που θέλουμε να ελέγξουμε είναι ένα οικονομικό χαρτοφυλάκιο και ο ελεγκτής του συστήματος είναι ο διαχειριστής του χαρτοφυλακίου. Μέσα από μια διαδικασία προσεκτικής ανάλυσης και προτυποποίησης της αβεβαιότητας των χαρακτηριστικών κριτηρίων του χαρτοφυλακίου (π.χ. κίνδυνος, απόδοση κ.α.), προτείνουμε υποδείγματα βελτιστοποίησης που έχουν τη δυνατότητα να επιλύσουν το πρόβλημα διάθεσης του κεφαλαίου στα επιμέρους χρεόγραφα ενός διαθέσιμου συνόλου, υπό το πρίσμα αντικρουόμενων απόψεων που μπορεί να έχουν οι επενδυτές για το επιθυμητό χρονικό πλαίσιο το οποίο χρησιμοποιείται για την εκτίμηση των ποσοτικών παραμέτρων των χρεογράφων. Τυπικά, εκτιμήσεις μπορεί να διαφοροποιούνται σε μακρό, μεσαίο και βραχύ ορίζοντα ανάλυσης της επένδυσης. Ο τύπος της αβεβαιότητας που αφορά στις παραμέτρους του υποκείμενου μαθηματικού προβλήματος περιγράφεται με πεπερασμένα σύνολα τιμών. Οι τιμές των παραμέτρων που εμπίπτουν στην ίδια κατηγορία της ανάλυσης (π.χ. αναμενόμενες τιμές και συνδιακυμάνσεις των αποδόσεων των χρεογράφων για τους τελευταίους 3 μήνες ή 6 μήνες ή 1 έτος και ούτω καθεξής) σχηματίζουν ένα σενάριο. Επομένως, απαιτούμε από τα υποδείγματά μας να παρέχουν εύρωστες βέλτιστες τιμές στα κριτήρια των χαρτοφυλακίων, όχι για κάθε σενάριο ξεχωριστά, αλλά συνολικά, για ένα πλήθος σεναρίων μεγαλύτερο του ενός.

Our aim in the present thesis is to create a robust framework suitable for the portfolio management process. We suppose that the system that we wish to control is a financial portfolio and the system controller is the portfolio manager. The objective is to emulate the principles of robust control theory to the field of portfolio engineering/construction. Through a process of careful consideration and modelling of portfolio uncertainty, typically based on long-term, medium-term and short-term views of the quantitative profile of the financial instruments, we provide solutions that will effectively tackle the problem of equivocal and possibly conficting views portfolio managers may possess on the optimal timeframe used for the estimation of the portfolio’s risk and return parameters. The type of uncertainty for the parameters of the mathematical problem, on which our models is based, can be described via finite sets of values. Parameter values which fall under the same class of analysis (e.g. expected values and covariances of assets’ returns for the past 3 months or 6 months or 1 year and so on) form a scenario. We require to be robust for a number of scenaria which is greater than one.