Στατιστικά μοντέλα στα κοινωνικά δίκτυα

Abstract

Η εργασία αναλύει την χρήση των στατιστικών μοντέλων στα κοινωνικά δίκτυα. Ξεκινά με μια εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων αναφέροντας τις βασικές αρχές τους και τις διαφορές παραλλαγές τους. Έπειτα περναει στην μοντελοποίηση κοινωνικών δικτύων οπου αναπτήσει την διάρθρωση τους με βάση τα γραφήματα και τα διάφορα μέτρα τους. Περνάει στα Μπεϋζιανά δίκτυα όπου ξεκινά με την απεικόνιση τους. Έπειτα αναφέρει την συνάρτηση πυκνότητας πιθανοτητας και παραθέτει ένα παράδειγμα εφαρμογής του κανόνα του Bayes. Αναφέρει την Μπεϋζιανη συμπερασματολογία και τέλος μας δείχνει εφαρμογές και παραδείγματα Μπεϋζιανων δικτύων. Συνεχίζει με την στατιστική μοντελοποίηση κοινωνικών δικτύων όπου αναφέρει τα μοντέλα ομοιομορφία κατανομής υπό συνθήκη και τα μοντέλα που βασίζονται στην εξάρτηση δεσμού. Κάνει προσομοίωση χρησιμοποιώντας κάθε ένα από αυτά τα μοντέλα και οδηγείται στην εκτίμηση παραμέτρων στα Κοινωνικά Δίκτυα. Παραθέτει ένα παράδειγμα εφαρμογής σε R. Καταλήγει με την αξιολογηση των μοντέλων, την καταλληλότητα τους, τον εκφυλισμό και τέλος την επιλογή τους.