Ανάλυση των έργων πολλαπλασιασμού στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου

Abstract

Τα σχολικά εγχειρίδια αποτελούν ίσως το βασικότερο κομμάτι της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Κάθε εκπαιδευτικός και κάθε μαθητής έχει τον δικό του ξεχωριστό τρόπο να χρησιμοποιεί και να αντιλαμβάνεται τη γνώση που του παρέχεται, έχοντας και οι μεν και οι δε, μία κοινή συνιστώσα· αυτή είναι το σχολικό εγχειρίδιο. Οι εκπαιδευτικοί βασίζονται στα σχολικά εγχειρίδια στην προσπάθειά τους να διδάξουν τους μαθητές, να τους παρέχουν γνώσεις, να τους εμπλέξουν σε διαδικασίες και εν τέλει να διαμορφώσουν την προσωπικότητα και την ταυτότητά τους. Τα ίδια τα εγχειρίδια δομούνται με σκοπό να καταφέρνει ο εκάστοτε εκπαιδευτικός να συζητήσει με τους μαθητές τα καίρια σημεία σύμφωνα και με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Για το λόγο αυτό, πραγματοποιούνται αλλαγές, διορθώσεις και βελτιώσεις στα σχολικά εγχειρίδια, κάνοντας πιο εφικτό κάθε φορά, να προσεγγιστεί ο προσδοκώμενος εκπαιδευτικός στόχος. Οι προς επίτευξη στόχοι ενός καλά δομημένου εγχειριδίου, αφορούν τους μαθητές, τους εκπαιδευτικούς, ακόμα και τους γονείς των μαθητών. Το περιεχόμενο, κάθε φορά προσαρμοσμένο στην ηλικία των μαθητών στους οποίους απευθύνεται, πρέπει να επιχειρεί να μεταφέρει ουσιαστική γνώση, με οργανωμένο και συστηματοποιημένο τρόπο. Οι μαθητές, πρέπει να το αντιλαμβάνονται και να το χειρίζονται σαν ένα εργαλείο που θα τους καθοδηγεί στη διαδικασία της ουσιαστικής μάθησης και θα τους προσφέρει το διδακτέο περιεχόμενο, σε ποικίλες εκδοχές, με ασκήσεις και δραστηριότητες που τους επιτρέπουν την εξάσκηση και την αξιολόγηση της προόδου τους. Ένας από τους πιο σημαντικούς στόχους, είναι η διαμόρφωση του χαρακτήρα των παιδιών. Το σχολικό εγχειρίδιο, ο τρόπος με τον οποίο είναι δομημένο, αλλά και οι διαδικασίες στις οποίες εμπλέκει τους μαθητές καθώς και ο τρόπος με τον οποίο λαμβάνει αυτό χώρα, οδηγούν σε μία γενικότερη δημιουργία και καθιέρωση στάσης ζωής των παιδιών. Κομβική σημασία, ειδικά στις μέρες μας, με το δυναμικό των τάξεων να παρουσιάζει μεγάλη ποικιλoμορφία ως προς τα χαρακτηριστικά και τις ικανότητες, διαδραματίζει και η διαφοροποιηση της διδασκαλίας που μπορεί να προσφέρει το βιβλίο. Ένα καλά δομημένο σχολικό εγχειρίδιο πρέπει να ποικίλει ως προς το περιεχόμενό του. Ο τρόπος που παρουσιάζονται η θεωρία, τα παραδείγματα, ακόμα και οι ασκήσεις μπορεί να επηρεάσει τον τρόπο που τα αντιλαμβάνονται οι μαθητές, οι οποίοι παρουσιάζουν διαφορετικά χαρακτηριστικά μεταξύ τους. Απώτερος στόχος του βιβλίου, πρέπει να είναι η παρακίνηση του ενδιαφέροντος του μαθητή, η προσφορά στον δάσκαλο μιας επαρκούς βάσης πληροφοριών τις οποίες να μπορεί να διαχειριστεί, ούτως ώστε να κάνει τους μαθητές να ενδιαφερθούν, να μάθουν να διαχειρίζονται νέα θέματα και να μην είναι παθητικοί δέκτες πληροφοριών όπως αναπόφευκτα συμβαίνει στις μέρες μας εξαιτίας της έκρηξης πληροφοριών που προέρχεται από τα τεχνολογικά μέσα. Επιπροσθέτως, πέρα από τον εφοδιασμό του εκπαιδευτικού με νέα δεδομένα, οφείλει να τον βοηθά, να τον ενισχύει και να τον υποστηρίζει από τον προγραμματισμό και την προετοιμασία, εως την υλοποίηση της διδασκαλίας. Ο πολλαπλασιασμός, είναι μια από τις βασικές πράξεις των μαθηματικών και για το λόγο αυτό, εμφανίζεται στα εγχειρίδια κάθε τάξης του δημοτικού. Ξεκινώντας από την Ά με απλές αναπαραστάσεις και μια αρχική, απλή μορφή, προχωρά και καταλήγει στην ΣΤ’ όπου οι μαθητές έχουν κατακτήσει πλήρως την έννοια και τις διαδικασίες που απαιτούνται για την ορθή χρήση του και την επίλυση προβλημάτων που απαιτούν την αξιοποίησή του, σύμφωνα πάντα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Ουσιαστικά, αυτό που επιχειρείται στην πορεία των χρόνων που οι μαθητές είναι στο δημοτικό σχολείο, είναι η καλλιέργεια της πολλαπλασιαστικής σκέψης. Με το όρο ‘πολλαπλασιαστική σκέψη’, αναφερόμαστε στην διαχείριση εννοιών, στρατηγικών, αλλά και αναπαραστάσεων με αποτελεσματικό τρόπο, ώστε να υλοποιείται όλο και μεγαλύτερο φάσμα ασκήσεων, οι οποίες απαιτούν την πραγματοποίηση πολλαπλασιασμών. Τα προβλήματα που περιλαμβάνονται στα εγχειρίδια, αλλά και ο τρόπος με τον οποίο διδάσκονται από τον εκάστοτε εκπαιδευτικό, είναι προσανατολισμένα βάσει Αναλυτικού Προγράμματος Σπουδών, στην ενίσχυση των μαθητών, ωστε να κατακτούν κάθε φορά και μια γνώση ή μια ικανότητα παραπάνω αναφορικά με τον πολλαπλασιασμό. Με άλλα λόγια, τα σχολικά εγχειρίδια, προτείνεται να έχουν δομηθεί με τρόπο τέτοιο, που να ικανοποιούν την τροχιά μάθησης αναφορικά με τον πολλαπλασιασμό όταν αυτοί ολοκληρώνουν τη φοίτησή τους στο Δημοτικό σχολείο. Με τον όρο τροχιά μάθησης, αναφερόμαστε στην πορεία σκέψης που ακολουθούν και αναπτύσσουν οι μαθητές απέναντι σε μια έννοια που τους διδάσκεται και η οποία ξεκινά από τον επιθυμητό μαθηματικό στόχο, συνεχίζει με την αναπτυξιακή διαδρομή που ακολουθείται και περιλαμβάνει το σύνολο των διδακτικών έργων που θα συνδράμουν στην επίτευξη του επιθυμητού αποτελέσματος.. Ουσιαστικά και όπως αναφέρεται στη βιβλιογραφία, οι μαθητές έρχονται αντιμέτωποι με ένα εκ των προτέρων δίκτυο κατασκευών, το οποίο μέσα από τη διδασκαλία, αποσκοπεί σε βάθος χρόνου να τους μετακινήσει από τις άτυπες ιδέες προς τις αυξανόμενα σύνθετες έννοιες, μέσω βελτιώσεων αναπαράσταστης, λόγου και αναστοχασμού. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και ανάλυση των έργων που περιλαμβάνονται στα σχολικά βιβλία των μαθηματικών όλων των τάξεων του δημοτικού σχολείου. Σε αυτό το πλαίσιο, θα αξιοποιηθούν τα ‘Βιβλία μαθητή’, αλλά και τα ‘Τετράδια εργασιών’ τα οποία ποικίλουν ως προς τον αριθμό τευχών αλλά και το πλήθος των δραστηριοτήτων που αυτά περιλαμβάνουν από τάξη σε τάξη.