Η έννοια της ισότητας και η χρήση του συμβόλου της ισότητας από παιδιά 12 ετών στο πλαίσιο της διδασκαλίας φυσικών αριθμών- δυνάμεων – κλασμάτων

Abstract

Η ισότητα ως μία προ-μαθηματική έννοια χτίζεται στο μυαλό των παιδιών πολύ πριν αυτά γνωρίσουν τα μαθηματικά στο σχολείο. Ξεκινώντας από τις εργασίες του Piaget με τα πειράματα διατήρησης και τις έρευνες που ακολούθησαν για την οικοδόμηση της έννοιας του αριθμού, σήμερα γνωρίζουμε ότι τα παιδιά προσχολικής ηλικίας μαζί με την έννοια του αριθμού σχηματίζουν μια αρχική έννοια της ισότητας την οποία οικοδομούν με δύο τρόπους: με την καταμέτρηση και την ένα προς ένα αντιστοιχία. Παρόλα αυτά οι μαθητές φτάνουν στο Γυμνάσιο με παρερμηνείες, χρησιμοποιώντας λανθασμένα το σύμβολο της ισότητας, αποδίδοντάς του την σημασία του συμβόλου που εκτελεί την πράξη. Η παρανόηση αυτή είναι αποτέλεσμα της διδασκαλίας των πράξεων στο Δημοτικό σχολείο, όπου η χρήση του συμβόλου της ισότητας περιορίζεται σχεδόν αποκλειστικά σε ισότητες με τις πράξεις στο πρώτο μέλος και το αποτέλεσμα στο δεύτερο. Από την άλλη πολλές δυσκολίες εμφανίζονται στην ισότητα των κλασμάτων καθώς η ισότητα αυτή αποκτά εντελώς καινούργιο νόημα. Η παρούσα εργασία μελέτησε σε ποιο βαθμό αναγνωρίζονται αυτές οι παρερμηνείες και δυσκολίες από το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών, και από το σχολικό βιβλίο της Α΄ Γυμνασίου. Τα ευρήματα είναι μάλλον αποθαρρυντικά καθώς και τα δύο φαίνεται να αγνοούν τις προτάσεις και τα συμπεράσματα της έρευνας, δίνοντας ελάχιστη ως μηδενική υποστήριξη στην κατανόηση της σωστής χρήσης του συμβόλου της ισότητας και στην κατανόηση της κλασματικής ισοδυναμίας.