Πολυμεταβλητά διαγράμματα ελέγχου: βασικές μέθοδοι και εφαρμογές με χρήση R

Abstract

Η έννοια του Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας είναι συνυφασμένη με τα διαγράμματα ελέγχου διεργασιών. Στην πραγματικότητα, τα διαγράμματα αυτά αποτελούν το βασικό στατιστικό εργαλείο, το οποίο χρησιμοποιείται αρχικά για τον εντοπισμό, και στη συνέχεια για τη βελτίωση της ποιότητας ενός προϊόντος και κατ’ επέκταση όλης της παραγωγικής διαδικασίας. Σκοπός είναι η έγκυρη ανίχνευση της «αφύσικης» συμπεριφοράς μιας διεργασίας. Συνήθως, αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση ατομικών-μονοδιάστατων διαγραμμάτων ελέγχου (univariate control charts), καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε ένα μόνο από τα προς μελέτη χαρακτηριστικά που εξετάζουμε. Ωστόσο, η ποιότητα ενός προϊόντος καθορίζεται όχι μόνο από την τιμή ενός ποιοτικού χαρακτηριστικού, αλλά ταυτόχρονα, από περισσότερα χαρακτηριστικά. Η πιθανή εξάρτηση που αναπτύσσεται μεταξύ των χαρακτηριστικών αυτών καθιστά αναγκαία τη χρήση πολυδιάστατων διαγραμμάτων ελέγχου (multivariate control charts), τα οποία επιτρέπουν τον ταυτόχρονο έλεγχο όλων των εξαρτημένων χαρακτηριστικών. Στην περίπτωση που ένα τέτοιο διάγραμμα υποδεικνύει ότι η διεργασία είναι εκτός στατιστικού ελέγχου, το ενδιαφέρον εστιάζεται στον εντοπισμό του χαρακτηριστικού ή των χαρακτηριστικών εκείνων που προκάλεσαν την έξοδο διεργασίας από την εντός ελέγχου κατάσταση. Στην παρούσα διπλωματική γίνεται αρχικά μια εισαγωγή στο Στατιστικό Έλεγχο Ποιότητας, κατόπιν παρουσιάζεται μια ιστορική αναδρομή και περιγράφονται τα συνήθη διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται τα κυριότερα πολυμεταβλητά διαγράμματα ελέγχου ως προέκταση των μονοδιάστατων.