Εισαγωγή στην τοπικοποίηση μεταθετικών δακτυλίων

Introduction to localization of commutative rings

dc.contributor.advisor	Ανούσης, Μιχαήλ	el_GR
dc.contributor.author	Ξυνός, Σταύρος	el_GR
dc.coverage.spatial	Σάμος	el_GR
dc.date.accessioned	2023-01-10T10:53:15Z
dc.date.available	2023-01-10T10:53:15Z
dc.date.issued	2022-07-15
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11610/24486
dc.description.abstract	Αρχικά παρουσιάζονται κάποια βασικά στοιχεία από τη θεωρία των μεταθετικών δακτυλίων που είναι απαραίτητα, προκειμένου να αναπτυχθεί στη συνέχεια η θεματική της τοπικοποίησης. Στη συνέχεια παρουσιάζεται αναλυτικά η κατασκευή του σώματος κλασμάτων μιας ακέραιας περιοχής. Η διαδικασία της κατασκευής του σώματος κλασμάτων γενικεύεται ώστε κάθε μεταθετικός δακτύλιος να είναι υποδακτύλιος ενός μεγαλύτερου δακτυλίου τέτοιου ώστε κάθε μη μηδενικό στοιχείο του, που δεν είναι επίσης και διαιρέτης του μηδενός να είναι μονάδα. Η τοπικοποίηση αποτελεί γενίκευση της κατασκευής των σώματος κλασμάτων με αφετηρία όμως ένα μεταθετικό δακτύλιο και όχι απαραίτητα μια ακέραια περιοχή. Η γενίκευση αυτή μπορεί να θεωρηθεί από τη σκοπιά μιας καθολικής κατασκευής, η οποία αποτελεί λύση για το ακόλουθο πρόβλημα: δοθέντος ενός μεταθετικού δακτυλίου και ενός υποσυνόλου του, θέλουμε να κατασκευάσουμε έναν άλλο δακτύλιο όπως και έναν ομομορφισμό από τον αρχικό δακτύλιο στον νέο, έτσι ώστε το ζεύγος που αποτελείται από τον νέο αυτό δακτύλιο και τον ομομορφισμό να είναι μοναδικό ανάμεσα σε τέτοια ζεύγη.	el_GR
dc.format.extent	47 σ.	el_GR
dc.language.iso	el_GR	el_GR
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.subject	τοπικοποίηση	el_GR
dc.subject	μεταθετικοί	el_GR
dc.subject	δακτύλιοι	el_GR
dc.subject	localization	en_US
dc.subject	commutative	en_US
dc.subject	rings	en_US
dc.subject.lcsh	Cummutative rings	en_US
dc.subject.lcsh	Localization theory	en_US
dc.title	Εισαγωγή στην τοπικοποίηση μεταθετικών δακτυλίων	el_GR
dc.title	Introduction to localization of commutative rings	en_US
dcterms.accessRights	free	el_GR
dcterms.rights	Πλήρες Κείμενο - Ελεύθερη Δημοσίευση	el_GR
heal.type	bachelorThesis	el_GR
heal.recordProvider	aegean	el_GR
heal.committeeMemberName	Παπαλεξίου, Νικόλαος	el_GR
heal.committeeMemberName	Φελουζής, Ευάγγελος	el_GR
heal.academicPublisher	Πανεπιστήμιο Αιγαίου - Σχολή Θετικών Επιστημών - Τμήμα Μαθηματικών	el_GR
heal.academicPublisherID	aegean	el_GR
heal.fullTextAvailability	true	el_GR