Μελέτη διαφόρων μοντέλων σε ιατρικά συστήματα έκτακτης ανάγκης

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία περιγράφονται κάποια από τα πολλά μαθηματικά μοντέλα συστημάτων έκτακτων ιατρικών συστημάτων, όπου στόχος είναι βρεθεί το βέλτιστο μοντέλο που θα μεγιστοποιεί την κάλυψη και την ποιότητα του συστήματος. Μέσα από την μαθηματική μοντελοποίηση λοιπόν μας δίνεται η δυνατότητα να μελετήσουμε δυναμικά συστήματα, τα οποία μετασχηματίζοντας ένα πραγματικό φαινόμενο σε μία προσομοίωση παράγοντας ένα αποτέλεσμα, με σκοπό να κατανοήσουμε την συμπεριφορά του φαινομένου. Σύμφωνα λοιπόν με την προσέγγιση και τις μεταβλητές που επιλέγουν οι ερευνητές να εισάγουν στο πρόβλημα τους, δημιουργούνται και τα μοντέλα. Συγκεκριμένα στα ιατρικά συστήματα έκτακτης ανάγκης (EMS) παίζουν ρόλο η χωροθέτηση των εγκαταστάσεων, πόσα είδη ασθενοφόρων απασχολούν ένα σύστημα, τι προσωπικό απασχολείται, τα υψηλά κατασκευαστικά έξοδα και πολλά άλλα. Όλα αυτά αναλόγως με το τι θέλουμε να βελτιστοποιήσουμε δημιουργούν και τον ανάλογο τύπο μοντέλου. Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζονται διάφορα μοντέλα και έχουν χωριστεί ανάλογα με το είδος προσέγγισης τους. Το πρώτο από αυτά είναι τα στατικά και ντετερμινιστικά μοντέλα, τα οποία είναι ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού βέλτιστης κάλυψης και δεν λαμβάνουν υπόψη τους την πιθανότητα ένα ασθενοφόρο να είναι απασχολημένο με αποτέλεσμα δημιουργείται υπερεκτίμηση της πραγματικής κάλυψης , για να αντισταθμιστεί λοιπόν αυτό το δεύτερο είδος που είναι τα πιθανοτικά μοντέλα τοποθεσίας τα οποία εντοπίζουν τα ασθενοφόρα μεγιστοποιώντας την αναμενόμενη κάλυψη. Και τέλος τα αναλυτικά μοντέλα σχεδιασμού στα οποία οι αποφάσεις αφορούν τον προσδιορισμό της θέσης του οχήματος καθώς και τον εξοπλισμό που χρησιμοποιείται σε κάθε ιατρικό κέντρο. Για την εύρεση βέλτιστων λύσεων χρησιμοποιείται μαθηματικός προγραμματισμός και εναλλακτικά χρησιμοποιούνται κάποιες ευρετικές τεχνικές για την επίλυση δυσκολιών. Στα παρακάτω κεφάλαια αναφέρονται κάποια από τα μοντέλα που κατατάσσονται στα αντίστοιχα είδη, οι στόχοι των μοντέλων καθώς και κάποιες εφαρμογές ερευνητών δίνοντας αποτελέσματα βελτιστοποίησης και κίνητρο για την μετέπειτα εξέλιξη αυτών.

This bachelor’s thesis describes some of the many mathematical models of emergency medical systems, where the goal is to find the optimal model that will maximize the coverage and the quality of the system. Through mathematical modeling we are given the opportunity to study dynamic systems, which by transforming a real phenomenon into a simulation producing a result, in order to understand the behavior of the phenomenon. So according to the approach and the variables that the researchers choose to introduce in their problem, the models are formulated. In particular, in emergency medical systems (EMS), the location of the facilities, the types of ambulances in a system, career staff, the high construction costs and much more, plays a significant role. All this, depending on what we want to optimize, creates the appropriate type of model. In this work different models are presented and have been divided according to their type of approach. The first of these is the static and deterministic models, which are of integral linear programming for optimal coverage and do not take into account the possibility of an ambulance being busy resulting in an overestimation of the actual coverage, to compensate this there is the second type which is the probabilistic location models that locate ambulances maximizing expected coverage. And finally the analytic design models in which the decisions concern the determination of the position of the vehicle as well as the equipment used in each medical center. Mathematical programming is used to find optimal solutions and alternatively some heuristic techniques are used to solve difficulties. The following chapters list some of the models that are classified in the respective species, the objectives of the models as well as some applications of researchers giving optimization results and motivation for their subsequent development.