Πολλαπλασιασμός πινάκων με τη χρήση ομομορφικής κρυπτογραφίας

Abstract

Η κρυπτογραφία, στην εποχή μας, χρησιμοποιείται ευρέως για την προστασία των δεδομένων των χρηστών και την αποτροπή υποκλοπών. Ένα από τα ελαττώματα των τωρινών συστημάτων κρυπτογράφησης είναι ότι δεν προσφέρουν απόλυτη ασφάλεια σε περίπτωση που ευαίσθητα δεδομένα χρειαστεί να σταλθούν σε μια μη έμπιστη υπηρεσία για υπολογισμούς. Η oμομορφική κρυπτογραφία επιτρέπει σε παρόχους υπηρεσιών να εκτελούν συγκεκριμένους υπολογισμούς σε κρυπτογραφημένα δεδομένα χωρίς την αποκρυπτογράφηση τους, ενώ διατηρείται το απόρρητο των χρηστών. Αυτό το νέο σύστημα κρυπτογράφησης μπορεί να έχει εφαρμογές σε διάφορους τομείς όπως η υγειονομική περίθαλψη και οι ιατρικές εφαρμογές. Από τότε που δημιουργήθηκε το πρώτο σύστημα πλήρους ομομορφικής κρυπτογράφησης το 2009, έχουν προκύψει πολλά ακόμη συστήματα, επιδιώκοντας διαρκώς βελτιώσεις. Σε αυτή την εργασία αναλύουμε τρεις προσεγγίσεις πολλαπλασιασμού πινάκων, και τις υλοποιούμε σε γλώσσα C++ με την χρήση της βιβλιοθήκης Microsoft SEAL. Καθώς το πλέον πιο σημαντικό ελάττωμα της ομομορφικής κρυπτογράφησης είναι η απόδοση, στο πρακτικό κομμάτι της εργασίας γίνονται μετρήσεις χώρου και χρόνου με σκοπό την σύγκριση των τριών προσεγγίσεων.