Μελέτη της εμφάνισης της ημιτονοειδούς συνάρτησης στα εγχειρίδια και τη διδασκαλία των μαθηματικών και της φυσικής στο λύκειο

Abstract

Η έννοια της συνάρτησης κατέχει εξέχουσα θέση στην επιστήμη των Μαθηματικών και αποτελεί βασική διδακτική έννοια στα σχολικά Μαθηματικά. Σχετικές έρευνες στην παγκόσμια εκπαιδευτική κοινότητα έχουν αποτυπώσει σημαντικές δυσκολίες γύρω από την κατανόηση της έννοιας, αλλά και αποτυχίες γύρω από τις διδακτικές της προσεγγίσεις. Οι δυσκολίες αποδίδονται σε έναν βαθμό στον πολύ-λειτουργικό χαρακτήρα της έννοιας της συνάρτησης, μέσα από την ποικιλία των αναπαραστάσεων και των διαφορετικών κανόνων που διέπουν τα συστήματα αυτά. Η παρούσα εργασία εστιάζει στη μελέτη της ημιτονοειδούς συνάρτησης, στα εγχειρίδια των Μαθηματικών και της Φυσικής του Γενικού Λυκείου. Σκοπός της εργασίας, αρχικά, είναι να καταγράψει συστηματικά τις εμφανίσεις των αναπαραστάσεων της συνάρτησης στο περιεχόμενο των εγχειριδίων και σε δεύτερο στάδιο να διερευνήσει τους μετασχηματισμούς της σε επίπεδο επεξεργασίας, μετατροπής και σύνθετου μετασχηματισμού. Επιπλέον, η ανάλυση εντοπίζει και καταγράφει το πλαίσιο των δραστηριοτήτων μέσα στο οποίο εντάσσονται οι εμφανίσεις της συνάρτησης ημίτονο, καθώς και αν οι δραστηριότητες, καλλιεργούν στους μαθητές την ανάπτυξη δεξιοτήτων αξιολόγησης και αναστοχασμού. Τα αποτελέσματα της έρευνας δείχνουν πως η ημιτονοειδής συνάρτηση στο εγχειρίδιο των Μαθηματικών εμφανίζεται κυρίως μονό-λειτουργικά σε δραστηριότητες επιπέδου διαδικαστικής γνώσης και τυποποιημένης προσέγγισης, ενώ δεν αναδεικνύεται ο διεπιστημονικός της χαρακτήρας. Αποτυπώνεται έλλειμμα δραστηριοτήτων σχετιζόμενων με την καθημερινή ζωή, και συνεπώς, δεν προωθούνται οι στόχοι της Μαθηματικής εκπαίδευσης του 21ου αιώνα σύμφωνα με τα διεθνή προγράμματα αξιολόγησης των μαθητών. Στα εγχειρίδια της Φυσικής διαπιστώνεται αντιστοίχως απουσία συσχέτισης των δραστηριοτήτων με την καθημερινή ζωή, ενώ κυριαρχούν οι αλγεβρικές και γραφικές καρτεσιανές αναπαραστάσεις σε πλαίσιο επιστημονικό. Σε αντίθεση με τα Μαθηματικά, η συνάρτηση εμφανίζεται σε μεγαλύτερο βαθμό, πολύ-λειτουργικά, καθώς σε ένα ικανοποιητικό ποσοστό δραστηριοτήτων απαιτείται σύνθετος συλλογισμός, όπου ενεργοποιούνται περισσότερα από ένα μητρώα αναπαράστασης, ευνοώντας τον γνωστικό τους συντονισμό.