Οι αρνητικοί αριθμοί στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες κατά τη μετάβαση από το δημοτικό στο γυμνάσιο: μια διεπιστημονική προσέγγιση

Abstract

Η εισαγωγή των αρνητικών αριθμών στη σχολική εκπαίδευση πραγματοποιείται αρχικά στις τελευταίες τάξεις του Δημοτικού, βασιζόμενη στη διαισθητική αντίληψη των μαθητών και στη συνέχεια συστηματικά στην Α’ Γυμνασίου. Στην παρούσα έρευνα διερευνάται ο τρόπος με τον οποίο εμφανίζονται οι αρνητικοί αριθμοί στα σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών και των Φυσικών Επιστημών των δυο τελευταίων τάξεων του Δημοτικού και στα σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών και της Φυσικής των δύο πρώτων τάξεων του Γυμνασίου. Συγκεκριμένα διερευνάται ο θεσμικός λόγος, οι εννοιοποιήσεις και οι αναπαραστάσεις των αρνητικών αριθμών στα παραπάνω σχολικά εγχειρίδια. Τέλος διερευνάται η εμφάνιση Διεπιστημονικής προσέγγισης των αρνητικών αριθμών σε αυτά. Τα αποτελέσματα της έρευνας δείχνουν ομοιότητες στον τρόπο προσέγγισης των αρνητικών αριθμών στα γνωστικά αντικείμενα. Επίσης δείχνουν διαφορές στον τρόπο προσέγγισής τους μεταξύ των δυο βαθμίδων δημοτικού και Γυμνασίου. Κατά τη μετάβαση από τη μια τάξη στην άλλη, αλλά κυρίως κατά τη μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο, γίνονται αντιληπτές όψεις της εξελικτικής πορείας μάθησης των εμπλεκόμενων εννοιών. Αυτή η εξελικτική πορεία προφανώς καθορίζει και το βαθμό εμφάνισης σημείων των αρνητικών αριθμών και ενδεχομένως και την αναντιστοιχία εμφάνισής τους. Στo πεδίο των Μαθηματικών, η γνώση ξεκινά στην Ε΄ Δημοτικού με σταδιακή εμφάνιση σημείων των αρνητικών αριθμών, που σκοπό έχουν την ενεργοποίηση της διαισθητικής αντίληψης των μαθητών γύρω από τους αρνητικούς αριθμούς. Η εμφάνιση αυτή σταματά απότομα στην Στ΄ Δημοτικού, εξαιτίας του κενού που υπάρχει στα σχολικά εγχειρίδια, λόγω συγγραφής αυτών με το προηγούμενο ΑΠΣ, σε αντίθεση με τα εγχειρίδια της Ε΄ τάξης στα οποία έχει ληφθεί υπόψιν το ΑΠΣ του 2011. Η εμφάνιση σημείων των αρνητικών αριθμών διαπιστώνεται ξανά κατά τη μετάβαση στο Γυμνάσιο, στα πλαίσια εισαγωγής της έννοιας των αρνητικών αριθμών. Η εξελικτική αυτή πορεία της μάθησης των αρνητικών αριθμών οδηγεί και στην εξελικτική πορεία της εμφάνισης σημείων τους, καθώς οι απαιτήσεις της μάθησης διαφοροποιούνται και είναι επιτακτική η χρήση τους. Ωστόσο στη Β΄ Γυμνασίου, που έχει διδαχθεί η έννοια των αρνητικών αριθμών και γίνεται πλέον ευρεία χρήση αυτών στην εισαγωγή νέων εννοιών, μεταβάλλεται και η εμφάνιση σημείων αυτών, προκειμένου να υποστηριχθεί η εισαγωγή αυτή. Στο πεδίο της Φυσικής η εμφάνιση σημείων των αρνητικών αριθμών στην Ε΄ Δημοτικού στοχεύει στην εργαλειακή χρήση αυτών και παρουσιάζει ασυνέχεια στην Στ΄ Δημοτικού. Κατά τη μετάβαση στο Γυμνάσιο διαπιστώνεται αρχικά απουσία εμφάνισης σημείων των αρνητικών αριθμών στην Α΄ Γυμνασίου, καθώς δεν απαιτείται η εμφάνισή τους στις διδαχθείσες έννοιες. Ωστόσο οι απαιτήσεις ερμηνείας και κατανόησης εννοιών στη Β΄ Γυμνασίου, όπως για παράδειγμα η θέση ενός σώματος ως προς το σημείο αναφοράς, οδηγούν στην εμφάνιση σημείων των αρνητικών αριθμών. Ωστόσο διαπιστώνεται και πάλι η εργαλειακή χρήση αυτών, με σαφώς ελάχιστες Διεπιστημονικές προσεγγίσεις.