Πολυμεταβλητή ανάλυση κατηγορικών δεδομένων: εφαρμογές στη βιοστατιστική

Abstract

Τα κατηγορικά δεδομένα διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο σε διάφορους τομείς, όπως στη βιοϊατρική, από τις κοινωνικές έως και πολιτικές επιστήμες, στη διαφήμιση, ακόμη και στον έλεγχο ποιότητας. Στην παρούσα εργασία, μελετώνται τρόποι ανάλυσης κατηγορικών τυχαίων μεταβλητών με δύο ή περισσότερες κατηγορίες. Αρχικά, παρουσιάζεται ο πίνακας συνάφειας για την εύρεση συσχέτισης για δύο κατηγορικές μεταβλητές και στη συνέχεια γίνεται ανάλυση πινάκων συνάφειας για τρεις η περισσότερες κατηγορικές μεταβλητές. Για την ανάλυση και την ερμηνεία κατηγορικών δεδομένων με πολλαπλές κατηγορίες απαιτούνται κάποιες στατιστικές τεχνικές, όπως ο έλεγχος ανεξαρτησίας. Επίσης, παρουσιάζονται και μέτρα συσχέτισης, τα οποία χαρακτηρίζουν την ισχύ της σχέσης, κάτι που είναι σημαντικό να εξετάζεται σε εφαρμογές με πραγματικά δεδομένα. Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά σε κάποια συγκεκριμένα μοντέλα που χρησιμοποιούνται για να ερμηνεύσουν την σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών και ταυτόχρονα καθορίζονται και οι μορφές των μοντέλων. Τέλος, παρουσιάζεται μια εφαρμογή ανάλυσης κατηγορικών δεδομένων στο σύνολο δεδομένων Framingham, η οποία ξεκίνησε το 1948 και έχει σκοπό να ερευνήσει τους παράγοντες που οδηγούν σε καρδιοπάθειες.