Ανάλυση Fourier σε πεπερασμένες αβελιανές ομάδες

Abstract

Ο μετασχηματισμός Fourier είναι μια σημαντική μαθηματική έννοια και η μελέτη του είναι αντικείμενο της Αρμονικής Ανάλυσης. Σχετίζεται με την θεωρία αναπαραστάσεων ομάδων και έχει εφαρμογές σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών και των θετικών επιστημών, όπως στις Διαφορικές Εξισώσεις και στην Επεξεργασία Σήματος. Μια αναπαράσταση είναι ένας τρόπος να δούμε την ομάδα G σαν μια ομάδα αυτομορφισμών ενός χώρου Banach. Ο σκοπός αυτής της μελέτης είναι να λάβουμε πληροφορίες για την ομάδα ή για κάποια αντικείμενα σχετικά με την ομάδα.