Τυχαίοι περίπατοι σε πεπερασμένες αβελιανές ομάδες

Abstract

Στην εργασία αυτή μελετάμε τυχαίους περίπατους στις πεπερασμένες κυκλικές ομάδες. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε βασικές ιδιότητες των αλυσίδων Markov και των τυχαίων περίπατων, αναφέροντας πρώτα κάποιες βασικές κατανομές από τη θεωρία πιθανοτήτων. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε βασικά θέματα από την θεωρία ομάδων. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε το κεντρικό θεώρημα της εργασίας το οποίο είναι ένα αποτέλεσμα για την ταχύτητα σύγκλισης ενός τυχαίου περίπατου στην ομοιόμορφη κατανομή σε μια πεπερασμένη κυκλική ομάδα.