Ανάλυση των μαθηματικών προβλημάτων στα ελληνικά σχολικά εγχειρίδια της Δ’, Ε’ και ΣΤ’ τάξης του δημοτικού σχολείου

Abstract

Τα σχολικά εγχειρίδια είναι ένας από τους παράγοντες που επηρεάζουν την διδακτική πράξη. Ως εκ τούτου, η ανάλυση τους, ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια παρουσιάζει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον. Συγκεκριμένα για το μάθημα των μαθηματικών στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση μετά τη δεκαετία του ’80, η επίλυση προβλημάτων έχει την πρωτοκαθεδρία στην διαμόρφωση της διδασκαλίας των σχολικών εγχειρίδιων για την εκμάθηση των μαθηματικών. Ο τρόπος που παρουσιάζεται το περιεχόμενο, οι τύποι προβλημάτων που συναντώνται και η μέθοδος διδασκαλίας που προωθείται, αποτελούν στοιχεία που καθορίζουν τις ευκαιρίες μάθησης, που τα σχολικά εγχειρίδια, μαζί με άλλους παράγοντες (πεποιθήσεις και μέθοδοι διδασκαλίας των δασκάλων, πεποιθήσεις των μαθητών για τα μαθηματικά και τον εαυτό τους σε σχέση με τα μαθηματικά) επηρεάζουν την διδακτική πράξη. Η εργασία αυτή πραγματεύεται την ανάλυση του περιεχόμενου των σχολικών εγχειρίδιων των μαθηματικών τις Δ΄, Ε΄, και ΣΤ΄ τάξης του Δημοτικού σχολείου στην Ελλάδα, ως προς το πώς χρησιμοποιείται η επίλυση προβλήματος σε αυτά και πώς και σε ποιο βαθμό εκπροσωπούνται οι γενικές στρατηγικές επίλυσης, όπως τις παρουσίασε ο Ούγγρος μαθηματικός Pólya καθώς και οι ευρετικές. Στο πρώτο κεφάλαιο, δίνονται οι ορισμοί της έννοιας «πρόβλημα» και «επίλυση προβλήματος», παρουσιάζονται οι τύποι των προβλημάτων που συναντώνται στην βιβλιογραφία, καθώς και οι στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων και οι ευρετικές. Τέλος, αναλύεται ο ρόλος του σχολικού εγχειριδίου στην μαθηματική εκπαίδευση, καθώς και προηγούμενες έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί. Το δεύτερο κεφάλαιο, αναφέρεται στον σχεδιασμό της έρευνας και τα ερευνητικά ερωτήματα που τη συνοδεύουν, όπως επίσης και το πλαίσιο της ανάλυσης της. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρατίθενται τα αποτελέσματα της έρευνας και στο τέταρτο, τα συμπεράσματα στα οποία κατέληξε αυτή. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν πως τα παραδοσιακά προβλήματα κυριαρχούν στα σχολικά εγχειρίδια αυτών των τάξεων, άλλοτε με προβλήματα σχετιζόμενα με την καθημερινή ζωή και άλλοτε με καθαρά μαθηματικό πλαίσιο. Στα στάδια της επίλυσης κυριαρχεί το στάδιο της εκτέλεσης και οι ευρετικές που χρησιμοποιούνται είναι αυτές που προτείνονται στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών, σε σχετικά όμως μικρό ποσοστό. Τα συμπεράσματα της έρευνας μπορούν να οδηγήσουν στην βελτίωση της συγγραφής των σχολικών εγχειριδίων και των ευκαιριών μάθησης που αυτά προσφέρουν.

School textbooks are one of the factors that influence the teaching practice. Therefore, their analysis especially in recent years is of great research interest. Specifically for the mathematics course in primary education after the 1980s, problem solving takes precedence in shaping the teaching of school textbooks for learning mathematics. The way the content is presented, the types of problems encountered and the teaching method promoted are elements that determine the learning opportunities that school textbooks, along with other factors (teachers' teaching beliefs and methods, students' beliefs about mathematics and about themselves in relation to mathematics) influence the teaching practice. This paper deals with the analysis of the content of mathematics textbooks in the 4th, 5th, and 6th grades of the Primary school in Greece, in terms of how problem solving is used in them and how and to what extent general solving strategies are represented, as well as heuristics. In the first chapter, the definitions of the concept "problem" and "problem solving" are given, the types of problems encountered in the literature are presented, as well as the problem solving strategies and heuristics proposed by Pólya for teaching solving problems. Finally, the role of the textbook in mathematics education is analyzed, as well as previous research that has been carried out. The second chapter refers to the design of the research and the research questions that accompany it, as well as the context of its analysis. In the third chapter the results of the research are listed and in the fourth the conclusions that this research reached. The results demonstrate that traditional problems dominate the textbooks of these classes, sometimes with problems related to everyday life and sometimes with a purely mathematical context. In the stages of Pólya's problem solving the implementation stage dominates and the heuristics used are those proposed in the Analytical Curriculum, in a proportionally small percentage. The conclusions of the research can lead to the improvement of the writing of school textbooks and the learning opportunities they offer.