Οι αντιλήψεις μαθητών πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης για τις πιθανότητες

Abstract

Η παρούσα εργασία σχετίζεται με το πεδίο των Στοχαστικών Μαθηματικών, και συγκεκριμένα των πιθανοτήτων, ένα κλάδο των μαθηματικών ο οποίος ασχολείται με την ανάλυση τυχαίων φαινομένων. Οι στοχαστικές διαδικασίες χαρακτηρίζουν σε μεγάλο βαθμό την ανθρώπινη καθημερινή ζωή. Ένα καλό παράδειγμα, είναι τα τυχερά παιχνίδια και οι προσπάθειες πρόβλεψης των αποτελεσμάτων τους. Λόγω της μεγάλης επίδρασής τους στις καθημερινές καταστάσεις, προσελκύουν το ενδιαφέρον της κοινωνίας και, ως εκ τούτου, απαιτούν επιστημονική ανάλυση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ραγδαία εξέλιξη της θεωρίας των πιθανοτήτων. Το ερευνητικό ενδιαφέρον για τη διδασκαλία και τη μάθηση των στοχαστικών μαθηματικών είναι διαρκώς αυξανόμενο, καθώς αναδεικνύεται συνεχώς η διδακτική σημασία των στοχαστικών μαθηματικών και ο ρόλος της ανάπτυξης της πιθανολογικής σκέψης για την καλλιέργεια του στοχαστικού συλλογισμού των μελλοντικών πολιτών. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο εν λόγω κλάδος βρίσκεται στην επικαιρότητα διότι η διδασκαλία της θεωρίας πιθανοτήτων ήδη αποτελεί ένα σημαντικό τμήμα της ύλης των Σύγχρονων Προγραμμάτων σπουδών και προσπάθειες γίνονται για την αναβάθμιση των αντίστοιχων Ελληνικών Προγραμμάτων σπουδών όπου η απόκλιση είναι μεγάλη. Πέραν τούτου, τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται μία στροφή των ερευνητών σε όλα σχεδόν τα επιστημονικά πεδία όπως αυτά της Φυσικής, της Βιολογίας, της Γενετικής, της Κοινωνιολογίας, της Ψυχολογίας, της Οικονομίας, των Τηλεπικοινωνιών και άλλων προς τα στοχαστικά μοντέλα προσδίδοντας έτσι έντονο διεπιστημονικό χαρακτήρα στον κλάδο της Θεωρίας των Πιθανοτήτων. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η διερεύνηση των αντιλήψεων των μαθητών της Πρωτοβάθμιας και της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης στην Ελλάδα αναφορικά με τις βασικές έννοιες της πιθανότητας, τις αντιθέσεις και η συγκριτική τους μελέτη. Η παρούσα ερευνητική εργασία αποτελεί μία ποσοτική μελέτη με τη χρήση ερωτηματολογίου και διεξήχθη στο νησί της Καλύμνου τον Σεπτέμβριο του 2023. Στην έρευνα συμμετείχαν 238 μαθητές της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, και πιο συγκεκριμένα, της Δ΄ τάξης Δημοτικού, της Α΄ τάξης Γυμνασίου και της Α΄ τάξης Λυκείου. Από τα αποτελέσματα, τα συμπεράσματα που προκύπτουν είναι ότι οι μαθητές της πρωτοβάθμιας και της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σε πολύ μεγάλο βαθμό ερμηνεύουν εκφράσεις που σχετίζονται με την πιθανολογική ορολογία, με τρόπο ανάλογο με αυτόν που χρησιμοποιούνται στην θεωρία πιθανοτήτων, κάποιες φορές όμως στηρίζονται σε υποκειμενικές ερμηνείες των εννοιών αυτών. Επίσης, οι μαθητές, κυρίως μικρότερης ηλικίας, αντιμετωπίζουν αρκετές δυσκολίες στην καταγραφή του δειγματικού χώρου ενός πειράματος τύχης, κάποιες φορές όμως μπορούν έστω και διαισθητικά να αναγνωρίζουν το σωστό δειγματικό χώρο όταν αυτός τους δίνεται. Ακόμη, οι αντιλήψεις των μαθητών σε θέματα σχετικά με την πιθανότητα εμφάνισης ενός ενδεχομένου σε διαφορετικού τύπου πειράματα τύχης είναι συχνά υποκειμενικές. Επιπρόσθετα, οι αντιλήψεις τους για τη σύγκριση πιθανοτήτων στον ίδιο και σε διαφορετικούς δειγματικούς χώρους αν και πολλές φορές είναι διαισθητικά σωστές, φαίνεται να επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από υποκειμενικές ερμηνείες που προκύπτουν από τις εμπειρίες ή τις προτιμήσεις τους. Επιπλέον, φαίνεται ότι τόσο οι μαθητές της πρωτοβάθμιας όσο και της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, δεν 11 αντιλαμβάνονται ξεκάθαρα την έννοια του Νόμου των Μεγάλων Αριθμών. Τέλος, όπως προκύπτει από την ανάλυση των αποτελεσμάτων, οι διάφορες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στα διάφορα θέματα των πιθανοτήτων που αναφέρθηκαν, φαίνεται να συνδέονται με την ηλικία των μαθητών, παρόλο που σε πολλές περιπτώσεις οι αντιλήψεις των μαθητών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης δεν διαφοροποιήθηκαν από τις αντιλήψεις των μαθητών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Τα ευρήματα αυτά, μπορεί να αποτελέσουν βάση για μελλοντικές μελέτες συμβάλλοντας ουσιαστικά στην σχεδίαση και στην ανάπτυξη των Νέων Προγραμμάτων Σπουδών των στοχαστικών μαθηματικών της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. Επιπρόσθετα, μπορεί να συνεισφέρουν στην προοπτική βελτίωσης της διδασκαλίας του μαθήματος των Μαθηματικών, στην προσπάθεια ανάπτυξης της πιθανολογικής σκέψης, αλλά και επίλυσης αυθεντικών προβλημάτων του εγγύτερου και ευρύτερου κοινωνικού περίγυρου των εκπαιδευομένων.