Πολυδιάστατη προσέγγιση της δημιουργικότητας στη μάθηση της γεωμετρίας: ο ρόλος της κατανόησης γεωμετρικού σχήματος, της χωρικής ικανότητας και των δυναμικών περιβαλλόντων στην παραγωγή πολλαπλών λύσεων

Abstract

Ένας από τους σημαντικότερους στόχους της σημερινής εκπαίδευσης στη διδασκαλία των μαθηματικών είναι η απελευθέρωση της σκέψης και η ανάπτυξη της μαθηματικής δημιουργικότητας των μαθητών. Για να γίνει αυτό πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε ποιοι παράγοντες σχετίζονται με τη μαθηματική δημιουργικότητα. Ο σκοπός της διατριβής είναι η διερεύνηση της μαθηματικής δημιουργικότητας μέσα από μια γνωστική και αντιληπτική προσέγγιση στο πεδίο της γεωμετρία. Η διερεύνηση γίνεται σε τέσσερις άξονες: (α) εξετάζεται η επίδραση του τύπου σύλληψης γεωμετρικού σχήματος που ενεργοποιούν οι μαθητές στην παραγωγή πολλαπλών λύσεων, την κατασκευή γεωμετρικού προβλήματος και τη μαθηματική δημιουργικότητα, (β) εξετάζεται πώς η αναγκαιότητα κατασκευής επιπλέον βοηθητικών κατασκευών στο δοθέν σχήμα επηρεάζει την παραγωγή πολλαπλών λύσεων και τις μεταβλητές της δημιουργικότητας, (γ) εξετάζεται πώς η χωρική ικανότητα συνδέεται με τη μαθηματική δημιουργικότητα κατά την παραγωγή πολλαπλών λύσεων, και (δ) εξετάζεται πώς ο τύπος αναπαραστάσεων που ενεργοποιούν οι μαθητές επηρεάζει τη μαθηματική τους δημιουργικότητα. Δείγμα της έρευνας αποτελούν 486 μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης από τις τάξεις Γ΄ Γυμνασίου, Α΄Λυκείου, Β΄ Λυκείου και στη συνέχεια επιχειρείται μια πρώτη προσέγγιση των συνιστωσών της έρευνας σε 14 μαθητές προσχολικής ηλικίας. Η συλλογή των δεδομένων έγινε μέσω γραπτών δοκιμίων και μέσω ποιοτικών συνεντεύξεων. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων δείχνει ότι ο τρόπος με τον οποίο οι μαθητές αντιλαμβάνονται το γεωμετρικό σχήμα και η ικανότητα τους να το επεξεργαστούν, η χωρικής τους ικανότητα, η ικανότητα τους να φέρνουν βοηθητικές κατασκευές σε ένα γεωμετρικό σχήμα και ο τρόπος με τον οποίο μπορούν να χειριστούν αναπαραστάσεις αποτελεί σημαντικό παράγοντα πρόβλεψης της μαθηματικής τους δημιουργικότητας.