Εκτίμηση παραμέτρων στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων και εφαρμογές

dc.contributor.advisor	Χαλιδιάς, Νικόλαος	el_GR
dc.contributor.author	Ντζερεμέ, Κωνσταντίνα	el_GR
dc.coverage.spatial	Σάμος	el_GR
dc.date.accessioned	2024-07-19T12:29:02Z
dc.date.available	2024-07-19T12:29:02Z
dc.date.issued	2024-02-23
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11610/26616
dc.description.abstract	Στόχος αυτής της διπλωματικής είναι να παρουσιάσει την παραμετρική εκτίμηση των Στοχαστικών Διαφορικών Εξισώσεων. Πιο συγκεκριμένα, στόχος μας είναι η σύντομη ανασκόπηση της προαπαιτούμενης γνώσης που χρειάζεται για την βαθύτερη κατανόηση της παραμετρικής εκτίμησης. Για τον σκοπό αυτό θα βασιστούμε κυρίως στο βιβλίο του Iacus S. (2008) [133], σχετικά με στοχαστικές διαδικασίες και στατιστική, καθώς και το στοχαστικό λογισμικό. Στόχος μας είναι να παρουσιάσουμε κάποιες παραμετρικές οικογένειες στοχαστικών διαδικασιών. Θα περιορίσουμε την προσοχή μας κυρίως σε μονοδιάστατες, πραγματικές τυχαίες μεταβλητές και στοχαστικές διαδικασίες. Επίσης, περιορίζουμε την προσοχή μας σε παραμετρικά μοντέλα με πολυδιάστατες παραμέτρους. Ποιο συγκεκριμένα θα παρουσιάσουμε μερικές από τις πιο γνωστές και ευρέως χρησιμοποιούμενες στοχαστικές διαδικασίες. Ειδικότερα θα επικεντρωθούμε σε τρεις στοχαστικές διαδικασίες, την διαδικασία των Ornstein-Uhlenbeck ή Vasicek, το μοντέλο Black-Scholes-Merton ή γεωμετρική κίνηση Brown και το μοντέλο των Cox-Ingersoll-Ross. Στην συνέχεια θα παρουσιάσουμε την συμπερασματολογία με βάση την ακριβή πιθανοφάνεια, η οποία είναι μια στατιστική διαδικασία που βασίζεται στη μεγιστοποίηση της πιθανοφάνειας για την εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων. Τέλος θα εφαρμόσουμε την εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας σε προσωμοιωμένα και πραγματικά δεδομένα.	el_GR
dc.format.extent	138 σ.	el_GR
dc.language.iso	el_GR	el_GR
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
dc.subject	εκτίμηση	el_GR
dc.subject	στοχαστικές διαδικασίες	el_GR
dc.subject	διαφορικές εξισώσεις	el_GR
dc.subject	Assessment	en_US
dc.subject	stochastic processes	en_US
dc.subject	differential equations	en_US
dc.subject.lcsh	Parameter estimation	en_US
dc.subject.lcsh	Stochastic differential equations	en_US
dc.subject.lcsh	Stochastic processes	en_US
dc.title	Εκτίμηση παραμέτρων στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων και εφαρμογές	el_GR
dcterms.accessRights	free	el_GR
dcterms.rights	Πλήρες Κείμενο - Ελεύθερη Δημοσίευση	el_GR
heal.type	masterThesis	el_GR
heal.recordProvider	aegean	el_GR
heal.committeeMemberName	Ξανθόπουλος, Στυλιανός	el_GR
heal.committeeMemberName	Κουντζάκης, Χρήστος	el_GR
heal.academicPublisher	Πανεπιστήμιο Αιγαίου - Σχολή Θετικών Επιστημών - Τμήμα Σ.Α.Χ.Μ.	el_GR
heal.academicPublisherID	aegean	el_GR
heal.fullTextAvailability	true	el_GR
dc.contributor.department	Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά	el_GR