Deep feedforward neural network classifier with polynomiallLayer and shared weights

Abstract

Σε αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία, παρουσιάζεται ένα καινοτόμο νευρωνικό δίκτυο εμπρόσθιας τροφοδότησης το οποίο εφαρμόζεται σε προβλήματαα ταξινόμησης. Πολλά πυκνά κρυφά στρώματα ακολουθούνται από ένα πολυωνυμικό στρώμα, του οποίου οι κόμβοι συνάγονται χρησιμοποιώντας συναρτήσεις ενεργοποίησης γραμμένες ως πολυώνυμα Hermite. Το πολυωνυμικό στρώμα επιτρέπει γραμμικούς συνδυασμούς των εξόδων των προηγούμενων στρωμάτων δημιουργώντας σειρές Hermite με πεπερασμένους όρους. Οι σειρές Hermite συγκεντρώνονται και τροφοδοτούν το στρώμα εξόδου. Η προαναφερθείσα τεχνική παράγει ένα δίκτυο με ενισχυμένη απόδοση για τους ακόλουθους λόγους: Τα πολυώνυμα Hermitte είναι ορθογώνια σε ολόκληρο το σύνολο των πραγματικών αριθμών και έχουν εξαιρετικές δεξιότητες μοντελοποίησης και προσέγγισης. Επιπλέον, μπορούν να αντιμετωπίσουν με εξαιρετική επιτυχία μη γραμμικά δεδομένα. Σε αυτη τη μελέτη, τα πολυώνυμα Hermite υλοποιούνται χρησιμοποιώντας κοινά βάρη στους κόμβους του πολυωνυμικού στρώματος, το οποίο μειώνει την ποσότητα των παραμέτρων εκπαίδευσης. Η απόδοση του δικτύου αξιολογείται με τη διενέργεια συγκριτικών δοκιμών προσομοίωσης χρησιμοποιώντας τέσσερις πρόσθετες προσεγγίσεις για έναν αριθμό συνόλων δεδομένων. Η σύγκριση γίνεται χρησιμοποιώντας στατιστικά συμπερασμάτα t-test. Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι το προτεινόμενο δίκτυο αποδίδει πολύ καλύτερα σε σχέση με τις άλλες τεχνικές.

In this dissertation, we present a unique feedforward neural network for classification problems. Many dense hidden layers are followed by a polynomial layer, whose nodes are inferred using activation functions written as Hermite polynomials. The polynomial layer permits linear combinations of the preceding layers' outputs and extends them into numerous Hermite series with truncated terms. In order to deduce the network's judgment, the Hermite series are aggregated and given to the output layer. The aforementioned technique produces a network with enhanced performance for the following reasons: Hermite polynomials are orthogonal across the whole set of real numbers and have excellent modeling and approximation skills. In addition, they can cope with extremely nonlinear data successfully. In this study, Hermite polynomials are implemented utilizing shared weights across nodes in the polynomial layer, which reduces the amount of design parameters. The performance of the network is evaluated by performing comparative simulation tests using four additional approaches over a number of data sets. The comparison is conducted using t-test conclusion statistics. The experimental results demonstrate that the suggested network performs much better than the other techniques.