Μία εισαγωγή στις αναπαραστάσεις αλγεβρών Lie

Abstract

Η διατριβή αυτή ασχολείται με τις βασικές έννοιες και τη δομή των αλγεβρών Lie. Συγκεκριμμένα ασχολείται με τρεις βασικές κατηγορίες αλγεβρών Lie, τις μηδενοδύναμες, επιλύσιμες και ημιαπλές άλγεβρες Lie και παραθέτει σημαντικά παραδείγματα τους. Τέλος ασχολείται με την πεπερασμένης διάστασης άλγεβρα Lie, sl(2,C) και βρίσκει όλες τις αναπαραστάσεις της.