Η ποιοτική θεωρία και η εφαρμογή της στην επιδημιολογία

Abstract

Σε αυτή την εργασία επιδείξαμε πως μαθηματικά μοντέλα μπορούν να περιγράψουν επιδημιολογικά φαινόμενα και πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτά τα μοντέλα για να αναλύσουμε επιδημικές καταστάσεις και να βοηθήσουμε στην αντιμετώπιση ασθενειών. Τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν ήταν επί το πλείστον απλά και δεν έπαιρναν υπόψη τους κάποιους φυσικούς παράγοντες (όπως οι εναλλαγές στην κοινωνική συμπεριφορά) αλλά αυτά ήταν η βάση από την οποία άρχισαν όλες οι έρευνες επάνω στην μαθηματική μοντελοποίηση των επιδημιών. Επίσης, η ποιοτική ανάλυση των διαφορικών συστημάτων μπορεί να δώσει πολλά στοιχεία για τη συμπεριφορά ενός φυσικού συστήματος. Με τη βοήθεια της ποιοτικής θεωρίας των δυναμικών συστημάτων μπορέσαμε να καταλάβουμε αν μια επιδημική ισορροπία σε ένα σύστημα θα παραμείνει σταθερή ώστε η επιδημία να επιμείνει ή όχι. Αλλά η προσέγγιση με διαφορικά συστήματα είναι διαφορετική από την πιθανοθεωριτηκη προσέγγιση, η οποία έχει θέσει νέες ιδέες πάνω στο αντικείμενο της μοντελοποίησης. Και με τις δυο όμως θεωρίες είμαστε σε θέση να κρίνουμε ,σε κάποιο βαθμό, ποιες αλλαγές πρέπει να γίνουν στο σύστημα εμβολιασμού ώστε να καταπολεμήσουμε οποιαδήποτε επιδημική κατάσταση της κοινωνίας μας.