Αλγόριθμοι αναζήτησης συγκρούσεων και εφαρμογές τους στην κρυπτανάλυση

Abstract

Σε αυτή τη πτυχιακή αρχικά θα παρουσιάσουμε κρυπτοσυστήματα, τα οποία είναι αποδείξιμα ασφαλή, δηλαδή, η ασφάλειά τους στηρίζεται στη δυσκολία επίλυσης ενός προβλήματος. Τέτοια κρυπτοσυστήματα είναι τα RSA, El Gamal, καθώς και αυτά των ελλειπτικών καμπυλών. Τα προβλήματα τα οποία τα καθίστουν ασφαλή είναι το πρόβλημα παραγοντοποίησης ενός μεγάλου σύνθετου αριθμού και το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε ορισμένους αλγορίθμους που μπορούν να λύσουν τα παραπάνω προβλήματα. Μερικοί από αυτούς είναι οι εξής : Floyd, Brent, Pollard, Shank και Sedgewick.