Διαδικασίες martingale και χρηματοοικονομικά μοντέλα για ατελείς αγορές

Abstract

Στην διατριβή αυτή εξετάζεται η σχέση που έχουν οι στοχαστικές διαδικασίες martingale, με την παγκόσμια χρηματοοικονομική αγορά. Η συσχέτιση αυτή οδηγεί σε κάποια χρήσιμα συμπεράσματα, όσον αφορά την τιμολόγηση και παράλληλα την εξασφάλιση, απέναντι σε μια οποιαδήποτε ενδεχόμενη απαίτηση. Κάτω από το πρίσμα των διαδικασιών αυτών, εισάγονται δύο πολύ βασικά μοντέλα τιμολόγησης δικαιωμάτων, το Διωνυμικό μοντέλο και το μοντέλο Black - Scholes. Τέλος εξετάζεται το volatility και τα volatility models, ως μια μορφή επέκτασης του Black - Scholes.